Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
Zkusím něco svého, nechť je počátkem soustavy souřadnic, potom:
odtud vidíme, že
a teď by mělo platit což ale neplatí kvůli tomu, že
Kde dělám chybu?
Offline
↑ byk7:
Jsi si jist, že platí ? Proč, právě naopak. Zkus využít toho, že , podívat se na obrázek, vzpomenout si na to, že KLM je rovnostranný a zjistit díky tomu, jak vypadá x-ová souřadnice bodu L (chyba asi byla, žes uvažoval o x jako obecné proměnné, ale ona je už zadáním příkladu a určením souřadnicového systému jednoznačně určena).
Odtud znáš tedy x, a právě díky rovnosti, kterou jsi zavrhl, ale která by měla platit, dojdeš k důkazu oné kolmosti.
jenom Pozn: To "podívat se na obrázek" píšu jen proto, že toto je jeden z těch případů, kdy se hodí onen geometrický názor kombinovat s analytikou a nespoléhat se čistě jen na ni - dost to zjednodušuje rovnice a všechno.
Offline
↑ OiBobik:
dík, to co píšeš o je pravda, ale když si obrázek načrtnu, tak určitě nedojdu k tomuto
zkrátka na náčrtek je ten lichoběžník příliš vysoký
Jinak jak to myslíš využít rovnostrannosti trojúhelníka a rovnoběžnosti přímek KM a AB?
Geometrie (včetně analytické) není moje nejsilnější stránku.
Nicméně je to pro mě přijatelnější.
Offline
↑ byk7:
No teď si na tom obrázku zkus spustit výšku trojúhelníku KLM (z vrcholu L), protáhnout ji až na osu x, k takovéto čáře spustit rovnoběžku z bodu K taky až na osu x, u bodu M už to máš.
Zároveň mysli speciálně na to, že |KL|=|LM| a že KM || AB || (osa x). Nedá se vyjádřit x-ová souřadnice L nějak ve vztahu k x-ovým souřadnicím bodů K,M?
A kdybys to tam přece jen (náhodou) neviděl nebo to chtěl udělat čistě analyticky, tak zkus prostě "natvrdo" řešit soustavu rovnic (tedy zase aplikovat rovnostrannost trojúhelníka) - třeba to nebude složité (mně se to upřímně řečeno nechce teď zkoušet, tak si to ani nepíšu), každopádně z toho by ti podle mě už mělo vypadnout jak x, tak y (po aplikaci nějakých podmínek typu: x>0, y>0, hádám) - a to ti už každopádně řeší celou úlohu.
BTW: Taky moc nemusím geometrii. Poté, co jsem teď půl roku doučoval analytickou, mě dokonce opouští i nadšení pro ni (a už se jen těším na očekávanou kombinatoriku). : ))
Offline
↑ OiBobik:
tvoje razení je v pořádku, takový by měly být všichni, díky, líp to člověka obohatí
jinak dá:
tedy
stejně tak pro y-ovou souřadnici
z toho už plyne kolmost vektorů a .
Stejně je potom tak jednoduché určit délky ramen.
btw: kombinatoriku já nerad :) je to pěkný obor, ale taky v něm pěkně plavu
Jinak, díky moc za pomoc, + reputace tě nemine.
Offline
↑ byk7:
Není zač ; )) Ona je to přece jen radost, pomáhat někomu, kdo o to stojí.
Offline
Stránky: 1