Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 06. 04. 2011 20:42

Matej1117
Příspěvky: 365
Reputace:   2 
 

n-uholnik

Zdravim .. nikde neviem najst ako sa pocita obvod a obsah sedemuholnika, pripadne comu sa rovna priemer .. este sestuholnik som nasiel aj petuholnik ale vissie uz nenajdem asi .. existuje nejaky sposob, ako si tieto vzorce vytvorit pre lubovolny n-uholnik?

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) byk7)

#2 06. 04. 2011 20:53

janca361
.
Příspěvky: 3284
 

Re: n-uholnik

↑ Matej1117:
Obvod:
http://upload.wikimedia.org/math/0/a/4/0a4b0dbcfddaf633718bea38ce53b35d.png
Minimální průměr:
http://upload.wikimedia.org/math/e/8/2/e82a9365326e03747417ecee19dcb7e3.png
Obsah:
http://upload.wikimedia.org/math/8/3/2/83205aa5b59a3c8da42972fb180812d1.png

Zdroj: Wikipedia

Offline

 

#3 06. 04. 2011 20:53

byk7
InQuisitor
Příspěvky: 4713
Reputace:   221 
 

Re: n-uholnik

↑ Matej1117:
existují
$o&=na \\ S&=\frac14na^2\cot\(\frac{\pi}n\)$

kde $n$ je počet stran a $a$ je délka strany,
je to ale pro pravidelné $n$-úhelníky

Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.

Offline

 

#4 06. 04. 2011 20:55 — Editoval Matej1117 (06. 04. 2011 20:59)

Matej1117
Příspěvky: 365
Reputace:   2 
 

Re: n-uholnik

pre pravidelne som chcel .. a plati to aj pre neparny pocet stran ? lebo mam pocit ze iba pre parny pocet stran .


Este mam taku otazocku ze napriklad obsah milionuholnika uz mozem pocitat aj podla vzorca Pi r^2 ne?? to je vzorec na vypocet obsahu kruhu ale mam pocit ze pri milionuholniku to uz je takmer jedno, dostanem velmi presny udaj ne??

Offline

 

#5 06. 04. 2011 22:25

byk7
InQuisitor
Příspěvky: 4713
Reputace:   221 
 

Re: n-uholnik

↑ Matej1117:
platí to i pro lichá i pro sudá $n$

jinak nemohl, protože 1000000-úhelník není kruh, byť jsou si velmi podobné, matematicky je to špatně

ve fyzice by si s tím nejspíš uspěl

Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.

Offline

 

#6 07. 04. 2011 18:59 — Editoval Matej1117 (07. 04. 2011 19:08)

Matej1117
Příspěvky: 365
Reputace:   2 
 

Re: n-uholnik

ok inak ten kotangens sa da akosi pretransformovat na sinus .. dostaneme iny vzorec, nepoznas ten zo sinusom? pytam sa, pretoze na kalkulacke tangens nemam, viem ako ho urcit pomocou cosinusu a sinusu ale to je dost zdlhave ..

Offline

 

#7 07. 04. 2011 19:05 — Editoval byk7 (07. 04. 2011 19:06)

byk7
InQuisitor
Příspěvky: 4713
Reputace:   221 
 

Re: n-uholnik

↑ Matej1117:
$S=\frac14na^2\cot\(\frac{\pi}n\)=\frac14na^2\cdot\frac{\cos\(\frac{\pi}n\)}{\sin\(\frac{\pi}n\)}=\frac14na^2\cdot\frac{\sin\(\frac{\pi}{n}+\frac\pi2\)}{\sin\(\frac{\pi}n\)}$

jinak je to kotangens

Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.

Offline

 

#8 07. 04. 2011 19:07 — Editoval Matej1117 (07. 04. 2011 19:08)

Matej1117
Příspěvky: 365
Reputace:   2 
 

Re: n-uholnik

takto si to viem rozlozit aj ja ale mam na mysli vztah v ktorom bol len jeden sinus .. videl som to uz kdesi ale neviem to najst .. tusim ze na zaciatku nebola jedna stvrtina ale jedna polovica takze dopracovat sa k tomu bude chciet asi komplikovanejsi postup ..

a jj je to kotangens prepac za gramaticku chybycku ..

Offline

 

#9 07. 04. 2011 19:10

byk7
InQuisitor
Příspěvky: 4713
Reputace:   221 
 

Re: n-uholnik

↑ Matej1117:
no ale musíš znát poloměr $r$ kružnice opsané:
$S=\frac12nr^2\sin\(\frac{2\pi}{n}\)$

Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.

Offline

 

#10 07. 04. 2011 19:11

Matej1117
Příspěvky: 365
Reputace:   2 
 

Re: n-uholnik

ach .. to je nahouby .. ok aj tak diki mozno sa mi to zide, inac to je to co som mal na mysli .. dik

Offline

 

#11 07. 04. 2011 19:15

byk7
InQuisitor
Příspěvky: 4713
Reputace:   221 
 

Re: n-uholnik

↑ Matej1117:
k tomu, abys mohl vypočítat obsah pravidelného $n$-úhelníku potřebuješ vždy dva údaje
$n$ a ještě nějaký jiný

Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.

Offline

 

#12 07. 04. 2011 19:16 — Editoval Matej1117 (07. 04. 2011 19:17)

Matej1117
Příspěvky: 365
Reputace:   2 
 

Re: n-uholnik

to viem .. ale tak bol by som radsej keby to bola dlzka strany a pocet stran .. polomer opisanej kruznice je sice pekna vec ale pri praktickych vypoctoch by som uvital dlzku strany, pocet stran, Pi a jeden sinus.. taky vztah asi ale neni no ..

Offline

 

#13 07. 04. 2011 19:32

byk7
InQuisitor
Příspěvky: 4713
Reputace:   221 
 

Re: n-uholnik

↑ Matej1117: však to už jsem psal ↑ tady:

Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.

Offline

 

#14 07. 04. 2011 19:33 — Editoval BakyX (07. 04. 2011 19:35)

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Re: n-uholnik

Ty chceš teda vzorec pre obsah pravidelného n-uholníka na základe "n" a veľkosti strany. To je toto:

$S=\frac{1}{4}.n.a^2.\cot(\frac{\pi}{n})$

1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

 

#15 07. 04. 2011 19:38

byk7
InQuisitor
Příspěvky: 4713
Reputace:   221 
 

Re: n-uholnik

↑ BakyX: ale to už jsem ↑ psal(1): a ↑ psal(2):

Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.

Offline

 

#16 07. 04. 2011 19:38

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Re: n-uholnik

↑ byk7:

To som si nevšimol..

1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson