Matematické Fórum

Salo · 07. 04. 2011 19:44

Při přípitku na oslavě narozenin se ozvalo 15 tuknutí. Kolik lidí bylo na oslavě jestliže si přitukne každý s každým?

No počítal jsem to a vyšlo mě že ariace druhé třídy z 15 prvků a to že 210 ale zdá se mi to jako blbost

Mikulas · 07. 04. 2011 20:08

Zdravím!
podle mě jich tam bylo 6. Použil jsem vzoreček
$\frac{n!}{(n-2)!*2!}$
Ta dvojka tam je proto, že si přiťukávají vždy 2 hosté spolu. Vzoreček vyjadřuje počet všech dvouprvkových kombinací z množiny hostů.
$\frac{6!}{(6-2)!*2!} = 15$

Dana1 · 08. 04. 2011 20:12 — Editoval Dana1 (08. 04. 2011 20:20)

↑ Salo:

Počet prvkov práve nepoznáš.

Na poradí ťukania nezáleží, pôjde teda o kombinácie. Ťukajú si vždy dvaja, pôjde teda o kombinácie 2. triedy, bez opakovania, z x prvkov.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

erkyl poaró · 09. 04. 2011 10:35

Nemelo by to byt 16? Bez zadnych kombinatorickych vztahu :)

Dana1 · 09. 04. 2011 10:51 — Editoval Dana1 (09. 04. 2011 10:55)

↑ erkyl poaró:

Ako to myslíš? Výsledok je 6. Keď si 6 ľudí ťukne "každý s každým", zazneje 15 ťuknutí.

Matematické Fórum

#1 07. 04. 2011 19:44

Kombinatorika - tuknutí skleniček, kolik osob

#2 07. 04. 2011 20:08

Re: Kombinatorika - tuknutí skleniček, kolik osob

#3 08. 04. 2011 20:12 — Editoval Dana1 (08. 04. 2011 20:20)

Re: Kombinatorika - tuknutí skleniček, kolik osob

#4 09. 04. 2011 10:35

Re: Kombinatorika - tuknutí skleniček, kolik osob

#5 09. 04. 2011 10:51 — Editoval Dana1 (09. 04. 2011 10:55)

Re: Kombinatorika - tuknutí skleniček, kolik osob

Zápatí