Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 07. 04. 2011 19:35
Kombinatorika - lavice
Zdravím, zítra píši test ale nevím si rady s tímto příkladem:
Kolika způsoby se v šestimístné lavici může rozmístit šest studentů, jestliže dva chtějí sedět vedle sebe a další příklad který má stejné zadání ale navíc tam je že třetí chce sedět na kraji?
No když vypočítám těch šest studentů kolikrát by se mohli rozmístit vté šestimístné vyjde to 720 krát ale že 2 sedí vedle sebe to nevím jak ,to mám vydělit tčema protože ti dva můžou být v té šestimístné na třech místech a ten poslední příklad že třetí chce sedět na kraji to už je trochu moc. Mohl by mi to prosím někdo vysvětlit?
Offline
#2 07. 04. 2011 19:42 — Editoval byk7 (07. 04. 2011 20:48)
Re: Kombinatorika - lavice
↑ Salo:
ATTENTION: Následující úvaha může být špatná! Záleží na pochopení zadání.
když dva sedí vedle sebe tak je "svaž" a počítej s pěti žáky, tedy odpověď na první otázku je 
na druhou otázku je odpověď 
ATTENTION: Předchozí úvaha může být špatná! Záleží na pochopení zadání.
Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.
Offline
#3 07. 04. 2011 19:46
Re: Kombinatorika - lavice
byk7 napsal(a):
↑ Salo:
když dva sedí vedle sebe tak je "svaž" a počítej s pěti žáky, tedy odpověď na první otázku je
na druhou otázku je odpověď
prosimtě jaktože to tak ovládáš, nemohl bysmě poradit jak na to docházíš, pro mě to je fakt záhada
Offline
#4 07. 04. 2011 19:57
Re: Kombinatorika - lavice
způsoby, ty dva svážeš a počítáš jako s pěti žáky, tedy 
způsoby, počet možných rozmístění tedy je 
.Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.
Offline
#5 07. 04. 2011 20:36 — Editoval OiBobik (07. 04. 2011 20:38)
- OiBobik
- Moderátor
- Místo: Brno/Praha
- Příspěvky: 1013
- Škola: MFF UK Mat. struktury
- Pozice: student
- Reputace: 82
Re: Kombinatorika - lavice
↑ byk7:
ad chyba, záleží hlavně na zadání:
jestliže dva konkrétní žáci chtějí sedět vedle sebe (což by ze zadání vyplývalo, alespoň podle mě), pak je ta úvaha správná.
Podle mě tedy výsledky jsou:
(přesně ona myšlenka svázání dvou, násobím dvěma protože je můžu vzájemně prohodit)
(pět s dvojicí prohazujeme analogicky, nakonec vždy hodíme krajního na jeden nebo druhý okraj lavice)
tedy tvoje pův. odpovědi.
"The first rule of Tautology Club is the first rule of Tautology Club." [xkcd]
Offline