Matematické Fórum

ExSh00t

$x^3+3x^2=8x+24$ - neviem s tým pohnúť, prvé čo ma napadlo bolo:
$x^3=8x-3x^2+24$
$x=\sqrt[3]{8x-3x^2+24}$ - urobiť diskriminant => 2 korene a pre každý urobiť v množine komplex. čísiel v podstate 3 riešenia, dohromady 6, ale môj postup je asi určite špatny :D..preto poprosím, neviem si rady s týmto

Phate · 07. 04. 2011 21:29

vlevo vytkni $x^2$ vpravo $8$ , pak tam uz neco uvidis snad

ExSh00t · 07. 04. 2011 21:46

-fúha, tak na niečo som prišiel, ale nezdá sa mi to, lebo v tom nikde nevidím komplexné čísla :D
$x^2(x+3)-8(x+3)=0$
$D=4(x+3)^2=4x^2+24x+36$
$x^2+6x+9=0$
$(x+3)(x+3)=0$
$x=-3$
? nejako sa mi to nezdá diskriminant z diskriminantu, a tak celkovo som asi postupoval zle, ja som to pochopil, že to x je len číslo a to 8 () je člen c a x^2() člen a

Phate · 07. 04. 2011 21:51

$x^2(x+3)-8(x+3)=0$
$(x^2-8)(x+3)=0$
$K=\{\pm2\sqrt2;-3\}$
Ja na te rovnici nevidim nic komplexniho, mozna se pletu...

ExSh00t · 07. 04. 2011 21:59

No tak zarazilo ma to tiež, bolo to totiž, že pisomka komplexné čísla, po bratovi a ostatné 3 príklady boli na komplex, ale učiteľovi asi ušiel zámer...
Každopádne teraz to vidím ako jednoducho sa to rieši, vieš mi aj vytknúť čo oblo zlé na mojom atypickom riešení? Lebo jeden koreň mi predsa vyšiel, takže nejaká tá myšlienka tam asi nebola tak zlá..

Phate · 07. 04. 2011 22:01 — Editoval Phate (07. 04. 2011 22:02)

Ten koren ti vysel ciste nahodou, nemuzes delat diskriminant z rovnice, kde mas jako ?koeficienty? x. Muzes mit koeficienty parametr, tedy nejakou neurcitou konstantu, ktera se ale nemeni, ale ne promennou, takhle se s tim pocitat neda

ExSh00t · 07. 04. 2011 22:19

Dík : )

Matematické Fórum

#1 07. 04. 2011 21:27 — Editoval ExSh00t (07. 04. 2011 21:27)

Komplexné čísla - rovnica (neviem myšlienku)

#2 07. 04. 2011 21:29

Re: Komplexné čísla - rovnica (neviem myšlienku)

#3 07. 04. 2011 21:46

Re: Komplexné čísla - rovnica (neviem myšlienku)

#4 07. 04. 2011 21:51

Re: Komplexné čísla - rovnica (neviem myšlienku)

#5 07. 04. 2011 21:59

Re: Komplexné čísla - rovnica (neviem myšlienku)

#6 07. 04. 2011 22:01 — Editoval Phate (07. 04. 2011 22:02)

Re: Komplexné čísla - rovnica (neviem myšlienku)

#7 07. 04. 2011 22:19

Re: Komplexné čísla - rovnica (neviem myšlienku)

Zápatí