Matematické Fórum

ExSh00t

Mám toto správne? Wolfram mi ponúkol iný výsledok $\frac{\sqrt{17}}3$ , aj keď blízko, niekde som sa asi pomýlil, takže:

Vyp. $\left|\frac{a}{b}\right|$
$a=1-\sqrt{-16}=1-4i$
$b=3(\cos\frac{\pi}3+i\sin\frac{\pi}3)=\frac32+\frac{3\sqrt{3}}2i$
$\left|\frac{1-4i}{\frac32+\frac{3\sqrt{3}}2i}\right|=\left|\frac{\frac32-\frac{3\sqrt{3}}2i-6i+6\sqrt{3}i^2}{\frac94-\frac{27}4i^2}\right|=$
$\left|\frac{\frac32-6\sqrt{3}-\frac{3\sqrt{3}}2i-6i}9\right|=$
$\left|\frac16-\frac{2\sqrt{3}}3-\frac{\sqrt{3}}6i-\frac23i\right|=$
$\left|\frac{1-4\sqrt{3}}6+\frac{-\sqrt{3}-4}6i\right|=$
$\sqrt{\frac{1-8\sqrt{3}+48+16+8\sqrt{3}+3}{36}}=$
$\sqrt{\frac{68}{36}}=\frac{\sqrt{17}}3$
-dík : )

Jurol · 07. 04. 2011 23:48

V druhom kroku, menovateľ - $\left(\frac {3}{2}+\frac {3\sqrt 3}{2}i\right)\left(\frac {3}{2}-\frac {3\sqrt 3}{2}i\right) = \left(\frac {9}{4}-\frac {27}{4}i^2\right)$

ExSh00t · 08. 04. 2011 00:28

Editnuté a vyriešené, dík za tú kontrolu.

Matematické Fórum

#1 07. 04. 2011 23:18 — Editoval ExSh00t (08. 04. 2011 00:27)

Komplexné čísla (pracný príklad; overenie)

#2 07. 04. 2011 23:48

Re: Komplexné čísla (pracný príklad; overenie)

#3 08. 04. 2011 00:28

Re: Komplexné čísla (pracný príklad; overenie)

Zápatí