#1 08. 04. 2011 00:10 — Editoval yurda (08. 04. 2011 00:16)
Rovnice tecny k parabole
Napiste rovnici tecky k parabole x^2 + 4x - 6y + 3 = 0 , ktera je rovnobezna s primkou p: x-y = 0
Cely priklad mam vypocitany rozumim mu ale jedinou veco co nechapu jak z te primky dostal rovnici primky rovnobeznou s primkou neboli z x-y=0 dostal x-y+c=0 a pak tedy y= x + c a tu pak nasledne dosadil do rovnice tohle mi proste neni schopny dojit jakoze je tam nakej vektor kterej pak roznasobim pres obecnou rovnici ? Prosim tohle potrebuju detajlne vysvetlit naka dobra duse ? :)
Offline
#2 08. 04. 2011 00:23 — Editoval OiBobik (08. 04. 2011 00:24)
- OiBobik
- Moderátor
- Místo: Brno/Praha
- Příspěvky: 1013
- Škola: MFF UK Mat. struktury
- Pozice: student
- Reputace: 82
Re: Rovnice tecny k parabole
↑ yurda:
Rovnice přímky p je 
.
Koeficienty u x,y odpovídají souřadnicím normálového vektoru - to je vektor kolmý na přímku. Tedy normálový vektor přímky p: 
Snadno lze nahlédnout, že normálový vektor p bude kolmý i na jakoukoli přímku rovnoběžnou s přímkou p - bude tedy i jejím normálovým vektorem, odtud 
.
"The first rule of Tautology Club is the first rule of Tautology Club." [xkcd]
Offline
#3 08. 04. 2011 00:33
Re: Rovnice tecny k parabole
takze jako kdyz to je v tomhle tvaru tak z x-y=0 udelam ten vektor nasledovne x= 1 cili u(1; ) a y=-1 cili u=(1;-1) jenom takhle? pockat to nako nechapu kdyz udelam z u=(1,-1) normalovy vektro n=(1,1) a pak ho dosadim do ax+by+c=0 tak nevychazi ne ? to to pak bude x + y + c = 0 y= -x -c
Offline
#6 08. 04. 2011 00:45
- OiBobik
- Moderátor
- Místo: Brno/Praha
- Příspěvky: 1013
- Škola: MFF UK Mat. struktury
- Pozice: student
- Reputace: 82
Re: Rovnice tecny k parabole
↑ yurda:
Zadání je "rovnoběžná s přímkou".
ty bys vzal ten normálový vektor přímky p, otočil ho o devadesát stupňů (odpovídá tvojí úpravě (-1,1)->(1,1) ) a použil ho jako normálový vektor pro hledanou přímku - ta už by ovšem nebyla k přímce p rovnoběžná, ale kolmá (když jsou kolmé normálové vektory přímek, jsou kolmé i samotné přímky; když jsou rovnoběžné - stejné(nebo jeden je k-násobkem druhého) - normálové vektory přímek, jsou i přímky rovnoběžné).
"The first rule of Tautology Club is the first rule of Tautology Club." [xkcd]
Offline