Matematické Fórum

johny0222 · 08. 04. 2011 09:03

$y'=xy+x+y+1$ $y(0)=1$

vseobecne riesenie je:
$y=e^{\frac{x^2}{2}+x}c-1$

$0=e^{\frac{0}{2}+0}c-1$
$e=1$

vysledok mam vsak zapisany ako:
$y=2e^{\frac{x^2}{2}+x}-1$

kde sa teda vzala ta 2 ?

jarrro · 08. 04. 2011 13:52

↑ johny0222: $y{\left(0\right)}=\color{red}1\color{blue}\neq \color{black}0$

johny0222 · 09. 04. 2011 17:04

tomuto vysvetleniu som nepochopil, ak si narazal na nespravne zapisanie zadania, tak zapisane mam zapisane v poriadku

jarrro · 09. 04. 2011 17:26

johny0222 napsal(a):
$y'=xy+x+y+1$ $y(0)=1$

vseobecne riesenie je:
$y=e^{\frac{x^2}{2}+x}c-1$

$\color{red}0\color{black}=e^{\frac{0}{2}+0}c-1$
$e=1$

vysledok mam vsak zapisany ako:
$y=2e^{\frac{x^2}{2}+x}-1$

kde sa teda vzala ta 2 ?

Raduse73 · 09. 04. 2011 20:34

↑ johny0222:

$e\neq1$

za y dosadíš 1, ty tam máš dosazenou 0

$1=e^0.c-1$
$c=2$

Matematické Fórum

#1 08. 04. 2011 09:03

diferencialne rovnice 38

#2 08. 04. 2011 13:52

Re: diferencialne rovnice 38

#3 09. 04. 2011 17:04

Re: diferencialne rovnice 38

#4 09. 04. 2011 17:26

Re: diferencialne rovnice 38

johny0222 napsal(a):

#5 09. 04. 2011 20:34

Re: diferencialne rovnice 38

Zápatí