Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Inverzní matice vs. inverzní zobrazení (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 09. 04. 2011 12:53
Inverzní matice vs. inverzní zobrazení
Ahoj,
chce se jen zeptat, jestli je nějaký rozdíl mezi zadáním
A:
Najdete inverzni matici k matici
( 3 0 -4 )
( 4 -3 -4 )
( 5 2 -4 )
-------
B:
Zobrazeni f R^3->R^3 je dano predpisem
(x,y,z) -> [3*x-4*z, 4*x-3*y-4*z, 5*x+2*y-4*z]
Najdete hodnotu inverzniho zobrazeni v bode [x,y,z]
Výsledek je v obou případech stejný, jen se jednou (A) zapíše jako matice a podruhé (B) ve tvaru [x,y,z], nebo ne???
Prosím jen o krátkou odpověď, s počítáním už si poradím :)
Díky
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) wendelin9)
#2 09. 04. 2011 12:56
Re: Inverzní matice vs. inverzní zobrazení
↑ wendelin9:
V jednom případě je výsledek matice, ve druhém vektor. Tak to težko může být to samé.
Offline
#3 09. 04. 2011 13:06
Re: Inverzní matice vs. inverzní zobrazení
↑ LukasM:
vím, že to není to samé, ale já jako lajk... :
při počítání příkladu B mohu invezrní zobrazení počítat i přes matici, zápis je shodný se zadanou maticí v příkladě A.. výsledek není to samé, ale počítat 2x nemusím, nebo ano?
---------
inverzní zdobrazení (B) mi vyšlo:
[-5x/8+y/4+3z/8, x/8-y/4+z/8, -23x/32+3y/16+9z/32]
a přepis do matice bude vypadat takto
( -5/8 1/4 3/8)
( 1/8 -1/4 1/8)
(-23/32 3/16 9/32)
... což je výsledek příkladu A
nebo jsem uplně mimo?
Offline
#4 09. 04. 2011 13:21
Re: Inverzní matice vs. inverzní zobrazení
↑ wendelin9:
Pokud to myslíš takhle, tak určitě mimo nejsi. Když si všimneš, že matici toho inverzního zobrazení z bodu B) jsi už vlastně vypočítala v A), tak ji samozřejmě můžeš použít k sestavení obrazu toho obecného vektoru (x,y,z), tak jak to chtějí.
Hodnota toho inverzního zobrazení na vektoru (x,y,z) pak bude vypadat přesně tak jak píšeš: [-5x/8+y/4+3z/8, x/8-y/4+z/8, -23x/32+3y/16+9z/32], což je přesně to co dostaneš, když tu matici zprava vynásobíš vektorem (x,y,z).
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Inverzní matice vs. inverzní zobrazení (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)