Matematické Fórum

Quelqu'un

Těleso o hmotnosti 50 kg se pohybuje po nakloněné rovině účinkem stálé síly 500 N, svírající s vodorovnou rovinou úhel 30*. Určete jeho zrychlení. Součinitel smykového tření je 0,5.

a) Vycházím ze vzorce F = f*m*g*cos(alfa) => a=f*g*cos(alfa) výsledek je a = 4,33 m/sˇ2

b) Vycházím ze vzorce F= (Ft-FT) => a=g*(sin(alfa)-cos(alfa)*f) výsledek je a = 0,67 m/sˇ2

c) Vycházím ze vzorce F= f*m*g => a = g*f výsledej je a = 5 m/sˇ2

Otázka zní, jaké je správné řešení? :-o

Děkuji za jakékoli vynaložené úsilí...

zdenek1 · 09. 04. 2011 17:44

Ani jedno.

Pokud jsem zadání pochopil dobře, vypadá to jako na obrázku.
2. Newtonův zákon: $ma=\text{součet sil působících na těleso}$
$ma=F-T_t-mg\sin\alpha$ a $F_t=fmg\cos\alpha$
$ma=F-fmg\cos\alpha-mg\sin\alpha$
$a=\frac Fm-fg\cos\alpha-g\sin\alpha$
$a=\frac{500}{50}-10(0,5\cdot\frac{\sqrt3}2+0,5)=0,67\ \text{m/s}^2$
to je sice číselně stejné jako b), ale postup b) je špatně.

Matematické Fórum

#1 09. 04. 2011 17:12 — Editoval Quelqu'un (09. 04. 2011 17:18)

Nakloněná rovina - dilema

#2 09. 04. 2011 17:44

Re: Nakloněná rovina - dilema

Zápatí