Matematické Fórum

wilzef · 09. 04. 2011 17:58

Ahoj, nevíte v čem dělám chybu?

U té první rovnice jsem převedla 0 na $log_3(1)$ , takže mi vyšla rovnost logaritmů -> nakonec mi z toho vzešlo:
$(x-2)^2(x-4) = 1$ takže po roznásobení $x^3-4x^2+20x-17=0$ . Tou poslední rovnicí si nejsem ale jistá a a ani kdyby byla dobře, tak nevím jak jí řešit. Proto si myslím, že tam mám někde chybu. Výsledky by měli být dva $3$ a $3+\sqrt2$

A u té druhé číslo 2 převedu na $log_5(25)$ , zase to převedu na rovnost logaritmů, takže dostanu $(2x-9)(4-3x)=25(x+4)$ , po roznásobení dostávám $3x^2+22x+50=0$ jenže diskriminant je záporný a výsledek má být -2! Takže zase něco dělám špatně.

Jinak podmínky mám.

Děkuji vám za odpovědi. :)

jelena · 09. 04. 2011 18:09

Děkuji za podrobný popis, ovšem opravdu - "jedno téma = jedna úloha".

1) úloha - chybí mocnina nad $(x-4)^2$ - úloha je z Janečka.

Po úpravě dostaneš $(x-2)^2(x-4)^2-1=0$ , lepší neroznasobovat, ale převádět na vzorec (a-b)(a+b).

2) v první závorce má být + (máš minus) $(2x+9)(4-3x)=25(x+4)$ pomůže to?

Ať se vede.

wilzef · 09. 04. 2011 18:19 — Editoval wilzef (09. 04. 2011 18:19)

↑ jelena:

okay, omlouvám se a děkuju

akorát nechápu proč u té první rovnice je $(x-4)^2$ ? ta dvojka na začátku ovlivňuje tu celou pravou stranu? já jsem totiž udělala to, že když je to tak $2log_3(x-2)$ , tak se to přece vztahuje jen na tu závorku $(x-2)$ , ne?

a jinak u té druhé rovnice, to se omlouvám, to byl překlep z mé strany .. na papíře mám normálně +, jen tady na fórku je to špatně přepsaný ... pořád mi prostě vychází záporný diskriminant

A ještě jenom, Janeček je autor nějaké sbírky?

jelena · 09. 04. 2011 18:27

↑ wilzef:

Janeček je autor sbírky úloh z matematiky pro SŠ (doporučuji), z této sbírky máš obě rovnice. V první rovnici máš překlep už v zadání, proto nevychází výsledek.

2. zadání chybu máš v absolutním členu mně vyšlo $3x^2+22x+32=0$ souhlasí to?

wilzef · 09. 04. 2011 18:37

↑ jelena:

Jasně po propočítání už jo. odmocnina z diskriminantu je 10. Děkuji ti mockrát.

Jinak náš učitel nám doporučoval Petákovou, takže Janečka neznám, ale zkusím se po něm podívat.

Matematické Fórum

#1 09. 04. 2011 17:58

Logaritmické rovnice

#2 09. 04. 2011 18:09

Re: Logaritmické rovnice

#3 09. 04. 2011 18:19 — Editoval wilzef (09. 04. 2011 18:19)

Re: Logaritmické rovnice

#4 09. 04. 2011 18:27

Re: Logaritmické rovnice

#5 09. 04. 2011 18:37

Re: Logaritmické rovnice

Zápatí