Matematické Fórum

RePRO · 10. 04. 2011 13:20 — Editoval RePRO (10. 04. 2011 13:27)

Zdravím,

určitě znáte karetní hru poker (v balíčku je 52 karet). Chtěl bych se Vás zeptat, jaká je pravděpodobnost, že nastane právě následující situace (jev) a jak se dá pěkně (elegantně) vypočítat...

Mějme situaci, že u stolu je pět hráčů. První tři odhodí karty a ve hře zbydou pouze dva hráči.

První hráč drží: A (kulové), A (srdcové)
Druhý hráč drží: 10 (křížová), J (křižový)

Na stole se objeví těchto pět karet: A (křížové), Q (křížová), A (listové), 2 (srdcová), K (křížový)

Ve skutečnosti to znamená, že první hráč dostal kombinaci poker es, druhý dostal královskou postupku.

Jaká je pravděpodobnost, že tento jev nastane? Dle mého to bude odhadem někde okolo jedna ku biliónu báj voko, díky. :-)

FailED · 10. 04. 2011 14:18 — Editoval FailED (10. 04. 2011 14:35)

Čau,

prvnímu přijdou 2 určité karty z balíčku, druhému taky, na stůl 5, pravděpodobnost je $\frac{1}{{52\choose 2}\cdot {50\choose 2} \cdot {48 \choose 5}} \approx \frac{1}{3\cdot 10^{12}}$ kdyby nás nezajímalo co má který hráč v ruce a ty barvy, vyšlo by to víc.

Edit: To, že budou ve hře 2 hráči, první dostane esový poker a druhý royal flush by se počítalo takhle:

Dejme tomu, že druhý dostane royal flush v barvě B, pak na stole musí určitě být eso v barvě B.

Teď musíme rozlišit možnosti:
a) první hráč dostane do ruky jedno eso a druhý hráč dostane do ruky 2 broadway karty barvy B
b) první hráč dostane do ruky dvě esa a druhý hráč dostane do ruky 2 broadway karty barvy B
c) první hráč dostane do ruky dvě esa a druhý hráč dostane do ruky 1 broadway kartu barvy B

Spočítat všechny možnosti jak to může nastat a vynásobit to pravděpodobností každého rozdání jako jsem psal na začátku.

Obávám se že to moc elegantně nepůjde :/

Matematické Fórum

#1 10. 04. 2011 13:20 — Editoval RePRO (10. 04. 2011 13:27)

royal flush vs. poker

#2 10. 04. 2011 14:18 — Editoval FailED (10. 04. 2011 14:35)

Re: royal flush vs. poker

Zápatí