Matematické Fórum

petanek007 · 10. 04. 2011 14:48

Dobrý den, potřeboval ybch poradit s tímto příkladem. Bohužel nemám vůbec nápad, jak to řešit, zkoušel jsem z prvních tří členů vytknout x abych dostal kvadratickou rovnici, ale ta by měla záporný D ...

Uvedu přesné zadání: Při znalosti některých kořenů najděte zbývající kořeny polynomu. Poté tyto polynomy zapište ve tvaru součinu kořenových činitelů a nerozložitelných kvadratických polynomů.

Předem díky za radu.

pizet · 10. 04. 2011 14:55 — Editoval pizet (10. 04. 2011 15:00)

↑ petanek007:

Ono jedniný koreň je 1.

$x^3 - 3x^2 + 3x - 1 = (x-1)^3$

petanek007 · 10. 04. 2011 15:02

ok, ale jak to zjistím? Popřípadě jak to mám zapsat v tom tvaru součinu atd?

Pak je tam ještě podobný příklad.

Díky moc

petanek007 · 10. 04. 2011 15:04

Jo vlastně, on je to vzorec pro třetí mocninu, to mě nenapadlo :)

Hanis · 10. 04. 2011 15:04

Vytknout $x^2$ a vydělit $(x-1)$

petanek007 · 10. 04. 2011 15:11

Jo takže vždy vytknu tu nejmenší mocninu, podělím výrazem s nulovým podeb(tedy zadaným kořenem), získám rovnici a tu vyřeším a vznilké kořeny jsou výsledek?

petanek007 · 10. 04. 2011 15:12

z toho druhého příkladu mi vyšly kořeny 1, 0 a 3/2

Hanis · 10. 04. 2011 15:15

1.) Vytkneš nejvyšší mocninu obsaženou ve všech členech polynomu, popř. i konstantu.
2.) Pokud je zadání "rozlož na součin", tak po tobě chcou tvar $(x-x_1)(x-x_2)(x-x_3)...(x-x_n)$ , kde $x_{1,2...n}$ jsou nulově body mnohočlenu.

petanek007 · 10. 04. 2011 15:15

Jo chlapi už to chápu, použil jsem ten postup i na další příklady a vychází to :)

Tak díky moc a omlouvám se za zdržování. Posílám SMS

petanek007 · 10. 04. 2011 15:17

Hanis: super, díky moc

Matematické Fórum

#1 10. 04. 2011 14:48

Určení kořenů polynomů

#2 10. 04. 2011 14:55 — Editoval pizet (10. 04. 2011 15:00)

Re: Určení kořenů polynomů

#3 10. 04. 2011 15:02

Re: Určení kořenů polynomů

#4 10. 04. 2011 15:04

Re: Určení kořenů polynomů

#5 10. 04. 2011 15:04

Re: Určení kořenů polynomů

#6 10. 04. 2011 15:11

Re: Určení kořenů polynomů

#7 10. 04. 2011 15:12

Re: Určení kořenů polynomů

#8 10. 04. 2011 15:15

Re: Určení kořenů polynomů

#9 10. 04. 2011 15:15

Re: Určení kořenů polynomů

#10 10. 04. 2011 15:17

Re: Určení kořenů polynomů

Zápatí