Matematické Fórum

picasso_123 · 10. 04. 2011 16:46

nějak jsem se dnes zasekla u dvou příkladů, můžete mi někdo poradit?

1) Délka tětivy x je kolmá k průměru d kružnice k a rozděluje průměr na dva úseky, kde průměr délek úseku je 2:3. vypočítej délku tětivy x v závislosti na průměru d.

2) V pravidelném 6-ti bokém jehlanu je vepsán a opsán kužel. Určete objemy vepsaného a opsaného kužele, if je dán poloměr podstavy opsaného kužele r=2dm a výška v=3dm

pizet · 10. 04. 2011 17:11 — Editoval pizet (10. 04. 2011 18:01)

↑ picasso_123:

Phate · 10. 04. 2011 17:11

1) Délka tětivy x je kolmá k průměru d kružnice k a rozděluje průměr na dva úseky, kde průměr délek úseku je 2:3. vypočítej délku tětivy x v závislosti na průměru d.

mocnost bodu ke kruznici

2) V pravidelném 6-ti bokém jehlanu je vepsán a opsán kužel. Určete objemy vepsaného a opsaného kužele, if je dán poloměr podstavy opsaného kužele r=2dm a výška v=3dm

polomer podstavy opsaneho kuzele bude stejny jako delka hran/polomeru podstavy v jehlanu a vyska v trojuhelnicich, ktere tvori hrany a polomery v podstave jehlanu bude tvorit polomer podstavy ve vepsanem kuzelu

picasso_123 · 10. 04. 2011 17:18

↑ Phate: tak 1)jsem pochopila, ale tu 2) nechapu porad

pizet · 10. 04. 2011 17:26

↑ picasso_123:

Nakresli si obrázok. Keď má podstava ihlana opísanú kružnicu s polomerom 2, tak sa skladá zo šiestich rovnoramenných trojuholníkov. A poznáš tým pádom aj uhly. Vypočítaj stranu ihlana a potom vypočítaj výšku takého trojuholníka. Máš polomer podstavy vpísaného ihlana. Skús to už potom dokončiť.

picasso_123 · 10. 04. 2011 17:37

↑ pizet: kreslim a stejne to v tom nevidim :(

Dana1 · 11. 04. 2011 00:31 — Editoval Dana1 (11. 04. 2011 00:41)

↑ picasso_123:

Myslím, že platí:

Objem opísaného kužeľa je $V_o=\frac{\pi \cdot r_o ^2 \cdot v}{3}$ , kde $r_o = 2 dm, v = 3 dm$

Objem vpísaného kužeľa $V_v=\frac{\pi \cdot r_v ^2 \cdot v}{3}=\frac{\pi \cdot (\frac{\sqrt3}{2}r_o) ^2 \cdot v}{3}$ , polomer podstavy

je rovný výške rovnostranného trojuholníka so stranou 2 dm.

Matematické Fórum

#1 10. 04. 2011 16:46

planimetrie

#2 10. 04. 2011 17:11 — Editoval pizet (10. 04. 2011 18:01)

Re: planimetrie

#3 10. 04. 2011 17:11

Re: planimetrie

#4 10. 04. 2011 17:18

Re: planimetrie

#5 10. 04. 2011 17:26

Re: planimetrie

#6 10. 04. 2011 17:37

Re: planimetrie

#7 10. 04. 2011 17:59 Příspěvek uživatele Phate byl skryt uživatelem Phate. Důvod: opraveno, skryvam :)

#8 10. 04. 2011 18:01 — Editoval pizet (10. 04. 2011 18:02) Příspěvek uživatele pizet byl skryt uživatelem pizet. Důvod: Opravené, tiež skrývam. :)

#9 11. 04. 2011 00:31 — Editoval Dana1 (11. 04. 2011 00:41)

Re: planimetrie

Zápatí