Matematické Fórum

da.backer · 09. 04. 2011 15:17

Zdravím,

Jak postupovat v takto zadaném případě ? Děkuji.

FailED · 09. 04. 2011 15:58 — Editoval FailED (09. 04. 2011 20:15)

Každá nerovnost platí pro nějakou množinu bodů v rovině, všechny platí pro průnik těchto množin.

Edit: namalovat, vyjádřit jako funkci, spočítat integrál

Raduse73 · 09. 04. 2011 20:05

↑ da.backer:

takhle odmocňuje jenom "prase"
$y^2=4-x$ je parabola, nakreslí se, nerovnost je buď vnitřek nebo vnějšek paraboly, nakreslí se tam všechny grafy a průnik oblastí je výsledek

jelena · 09. 04. 2011 20:17

↑ Raduse73:

Zdravím,

vážený tým Moderátorů nám doporučuje používat v podobných situacích (kdy s postupem kolegy tak úplně nesouhlasíme) větu "Mně to vyšlo jinak". Děkuji.

da.backer · 10. 04. 2011 17:35

↑ Raduse73:

Díky, jak to ale potom dám do integrálu, když tam zůstane $y^2$ ?

jelena · 11. 04. 2011 00:05

↑ da.backer:

Když zakreslíš situaci (pomocí stroje, například), tak se můžeš rozhodnout - buď to budeš počítat jako obsah obrázce po dy tak, jak je zadáno, nebo po dx - vypočteš jen horní polovinu obsahu obrázce a výsledek vynásobíš 2.

Pro druhou variantu můžeš používat omezjicí funkce: na intervalu x=0 až x=4: horní $f(x)=\sqrt{9-x}$ , dolni $g(x)=\sqrt{4-x}$ , na intervalu od x=4 do x=9 horní je $f(x)=\sqrt{9-x}$ , dolní $h(x)=0$ .

Raduse73 · 11. 04. 2011 19:28

↑ da.backer:

Co se na to podívat jinak, tedy vyjádřit z funkce x a integrovat to dy?

Matematické Fórum

#1 09. 04. 2011 15:17

Výpočet obsahu obrazce ohraničených křivkami.

#2 09. 04. 2011 15:58 — Editoval FailED (09. 04. 2011 20:15)

Re: Výpočet obsahu obrazce ohraničených křivkami.

#3 09. 04. 2011 20:05

Re: Výpočet obsahu obrazce ohraničených křivkami.

#4 09. 04. 2011 20:17

Re: Výpočet obsahu obrazce ohraničených křivkami.

#5 10. 04. 2011 17:35

Re: Výpočet obsahu obrazce ohraničených křivkami.

#6 11. 04. 2011 00:05

Re: Výpočet obsahu obrazce ohraničených křivkami.

#7 11. 04. 2011 19:28

Re: Výpočet obsahu obrazce ohraničených křivkami.

Zápatí