Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 10. 04. 2011 18:32

heleli.w
Příspěvky: 29
Reputace:   
 

Kuželoúsečky

Prosím o vyřešení příkladu s podrobným postupem. Děkuji
Je dán střed S a tečna t kružnice:
S=【1,-2】            t: x+2y-7=0
je potřeba vypočítat poloměr této kružnice.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) heleli.w)

#2 10. 04. 2011 18:36

teolog
Místo: Praha
Příspěvky: 3498
Škola: MFF + PřF UK
Pozice: Gymnázium Přírodní škola - učitel (M, Z)
Reputace:   167 
 

Re: Kuželoúsečky

↑ heleli.w:
Většina místních pomocníků Vám podrobný postup nedá, maximálně Vás navede.
Je potřeba najít kolmý průmět středu na tu tečnu.  Zkuste najít kolmou přímku na tečnu, která prochází středem kružnice. Pak spočítejte průsečík této kolmice s tečnou a pak už stačí vypočítat vzdálenost dvou bodů.

Offline

 

#3 10. 04. 2011 18:59

heleli.w
Příspěvky: 29
Reputace:   
 

Re: Kuželoúsečky

↑ teolog:

tak mě teda naveďte:
vyčetla jsem že normálový vektor tečny je (1,2) a je to vlastně i směrovým vektorem k, takže rovnice přímky k : 2x-y-4=0
Je to zatím správně?

Offline

 

#4 10. 04. 2011 19:02

teolog
Místo: Praha
Příspěvky: 3498
Škola: MFF + PřF UK
Pozice: Gymnázium Přírodní škola - učitel (M, Z)
Reputace:   167 
 

Re: Kuželoúsečky

↑ heleli.w:
Super, máte to správně. Teď najít ten průsečík.

Offline

 

#5 10. 04. 2011 19:09

heleli.w
Příspěvky: 29
Reputace:   
 

Re: Kuželoúsečky

↑ teolog:

zkoušela jsem to přes vytýkání x nebo y, ale nevychází mi to.
kdybych vytkla x, tak to je x=7-2y, pak dosadím do 2(7-2y)-y-4=0 což se rovná 10=5y, takže y=2, teď y dosadím do rovnice:
x+2*2-7=0, x=3

Offline

 

#6 10. 04. 2011 19:18

teolog
Místo: Praha
Příspěvky: 3498
Škola: MFF + PřF UK
Pozice: Gymnázium Přírodní škola - učitel (M, Z)
Reputace:   167 
 

Re: Kuželoúsečky

↑ heleli.w:
To není vytýkání, ale vyjádření x z jedné rovnice. Postup je správný, řešíte soustavu dvou rovnic a výsledný bod [3,2] je v pořádku.
Takže teď stačí spočítat vzdálenost tohoto bodu a středu a je to.

Offline

 

#7 10. 04. 2011 19:30

heleli.w
Příspěvky: 29
Reputace:   
 

Re: Kuželoúsečky

↑ teolog:

me vyšlo odmocnina ze 4, takže poloměr je 2?

Offline

 

#8 10. 04. 2011 19:42

teolog
Místo: Praha
Příspěvky: 3498
Škola: MFF + PřF UK
Pozice: Gymnázium Přírodní škola - učitel (M, Z)
Reputace:   167 
 

Re: Kuželoúsečky

↑ heleli.w:
To se mi nezdá, podle mne to je odmocnina z dvaceti.

Offline

 

#9 10. 04. 2011 19:55

heleli.w
Příspěvky: 29
Reputace:   
 

Re: Kuželoúsečky

↑ teolog:

No jo vlastně, jsem měla špatně znamínka. Tak Vám děkuji za pomoc

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson