Matematické Fórum

PokecCZ · 10. 04. 2011 13:27

Ahoj, nemůže stále přijít na to, kde je chyba.

Dle WolframAlfa i učebnice to vychází jinak :).

Určitě to bude nějaká hovadina :)

Dík

jelena · 10. 04. 2011 17:52

Zdravím,

nebude jednodušší přepsat si funkci jako $f(x, y)=$y\(\(x+\ln y$^2+1\)\)^{-1}$ a zderivovat po dy nez substitucí (jen dat pozor, že je složena)?

PokecCZ · 10. 04. 2011 18:56

↑ jelena:
Ahoj,
výsledek je totožný a špatný. V postupu používám vzorec pro derivace složených funkcí - jen si napíši co za co při tom substituuji.

(derivace vnější /podle du/)*(derivace vnitřní /podle dy/) = (derivace vnější /podle du/)*((derivace vnitřní /podle dy/) * (derivace vnější /podle dv/)) ... a výsledek je špatný ...

... vzhledem k tomu, že k tomuto špatnému výsledku dojdu pokaždé, dělám asi někde nějakou systematickou chybu/špatný postup?

dík

jelena · 10. 04. 2011 19:35

překontroluj to, prosím, kde je problém? Toto už je výsledek derivace po dy:

$-$y\(\(x+\ln y$^2+1\)\)^{-2}\cdot $\(x+\ln y$^2+1+y(\cdot 2$x+\ln y$\cdot \frac{1}{y}\)=$

$=-$y\(\(x+\ln y$^2+1\)\)^{-2}\cdot $\(x+\ln y$^2+1+2$x+\ln y$\)=\\=-$y\(\(x+\ln y$^2+1\)\)^{-2}\cdot $\(x+\ln y$+1\)^2$

na závěr v čitateli je vzorec $(a^2+2ab+b^2)$

PokecCZ · 10. 04. 2011 19:58

↑ jelena:
Tvůj výsledek je správný :) ... překontroluji ... dík

jelena · 10. 04. 2011 20:08

↑ PokecCZ:

děkuji, řekla bych, že nemáš derivaci vnitřní funkce jako součin. Je tak?

Matematické Fórum

#1 10. 04. 2011 13:27

Diferenciální počet - kde je chyba?

#2 10. 04. 2011 17:52

Re: Diferenciální počet - kde je chyba?

#3 10. 04. 2011 18:56

Re: Diferenciální počet - kde je chyba?

#4 10. 04. 2011 19:35

Re: Diferenciální počet - kde je chyba?

#5 10. 04. 2011 19:58

Re: Diferenciální počet - kde je chyba?

#6 10. 04. 2011 20:08

Re: Diferenciální počet - kde je chyba?

Zápatí