Matematické Fórum

zicky25 · 11. 04. 2011 12:12

Prosím o pomoc s tímto příkladem:

6 na 3x+1 -6 na 3x=246-6 na 3x-2

Omlouvám se za zápis, neumím tu udělat horní index :)

Ať počítám, jak počítám, výsledek mi vychází pořád 8856/181 a dál s tím nehnu...

Děkuji za pomoc

Cheop · 11. 04. 2011 12:22 — Editoval Cheop (11. 04. 2011 12:26)

↑ zicky25:
Je ten příklad takto?
$6^{3x+1}-6^{3x}=24^6-6^{3x-2}$
nebo takto?
$6^{3x+1}-6^{3x}=246-6^{3x-2}$

Raduse73 · 11. 04. 2011 12:23

↑ zicky25:

Pokud není chyba v zadání, je to dobře, rovnici zlogaritmovat a dál podle pravidel na log. funkce.

Raduse73 · 11. 04. 2011 12:24

↑ Cheop: $6^{3x+1}-6^{3x}=246-6^{3x-2}$ nebo takhle?

zicky25 · 11. 04. 2011 12:33

↑ Raduse73:

jojo,je to takhle:) noo,tak já to asi neumím zlogaritmovat...zkoušela jsem to dosadit do té substituce (6 na 3x=8856/181) ale nevím,jak to spočítat

Raduse73

↑ zicky25:

$6^{3x+1}-6^{3x}=246-6^{3x-2}$
$6^{3x}.6-6^{3x}+6^{3x}.6^{-2}=246$
$6^{3x}.(6-1+\frac{1}{36})=246$
$6^{3x}.(\frac{181}{36})=246$
$6^{3x}=\frac{8856}{181}$
$ln6^{3x}=ln\frac{8856}{181}$

$3xln6=ln\frac{8856}{181}$
$x=\frac{ln\frac{8856}{181}}{3ln6}$

nebo můžeš použít log dekadický

zicky25 · 11. 04. 2011 13:15

↑ Raduse73:

To je už výsledek?No tak to potěš:) Nemám představu, jak udělat zkoušku, ale stejně děkuju moc:)

Cheop · 11. 04. 2011 13:33 — Editoval Cheop (11. 04. 2011 13:34)

↑ zicky25:
Když to vyčíslíš dostaneš:
$x\,\dot=\,0,72375\\3x=2,17125\\3x-1=1,17125\\3x-2=0,17125$

jelena · 11. 04. 2011 13:39

Zdravím vás, můj obdiv.

Kolega má pravděpodobně chybu v zadání - bohužel teď po ruce mám jen Petákovou.

Tato varianta se mi zdá schůdná. (v poslední exponentě jsem nahradila minus za plus).

Děkuji.

Cheop · 11. 04. 2011 13:48

↑ jelena:
Jo to bude ono:
$6^{3x+1}-6^{3x}=246-6^{3x+2}\\6\cdot 6^{3x}-6^{3x}=246-36\cdot 6^{3x}\\41\cdot 6^{3x}=246\\6^{3x}=6\\6^{3x}=6^1\\3x=1\\x=\frac 13$

Matematické Fórum

#1 11. 04. 2011 12:12

Exponenciální rovnice

#2 11. 04. 2011 12:22 — Editoval Cheop (11. 04. 2011 12:26)

Re: Exponenciální rovnice

#3 11. 04. 2011 12:23

Re: Exponenciální rovnice

#4 11. 04. 2011 12:24

Re: Exponenciální rovnice

#5 11. 04. 2011 12:33

Re: Exponenciální rovnice

#6 11. 04. 2011 12:43 — Editoval Raduse73 (11. 04. 2011 12:44)

Re: Exponenciální rovnice

#7 11. 04. 2011 13:15

Re: Exponenciální rovnice

#8 11. 04. 2011 13:33 — Editoval Cheop (11. 04. 2011 13:34)

Re: Exponenciální rovnice

#9 11. 04. 2011 13:39

Re: Exponenciální rovnice

#10 11. 04. 2011 13:48

Re: Exponenciální rovnice

Zápatí