Matematické Fórum

Adriana22 · 11. 04. 2011 19:41

Ahoj, prosím o radu. Jak zjistím tečnu ke grafu funkce y=x^2 v bodě (1,1) ? Vím, že derivace je 2x, chápu asymptoty, ale nevím, jak to aplikovat na tento typ příkladu. děkuji

OiBobik · 11. 04. 2011 19:50

↑ Adriana22:

Využiješ toho, že hodnota derivace v bodě je směrnice tečny křivky, vykreslené uvažovanou funkcí, v daném bodě. víš tedy bod dotyku (souřadnice x,f(x) - v tvém případě (1,1)), navíc víš, že tečna bude tvaru y=ax+b, kde a=f'(1). Stačí zvolit b tak, aby bod dotyku na té přímce ležel. ; ))

Phate · 11. 04. 2011 19:52

derivace ti vzsla spravne, tz chces tecnu bodem (1,1), takye kdzy do derivace dosadis jednicku (x-ovou souradnici bodu dotyku), tak dostanes smernici tecny v hledanem bode. Takze smernice tecny bude 2, takze tecna je tvaru $y=2x+q$ . q dopocitas tak, ze tam dosadis bod dotyku, ktery na ni 100% lezi: $1=2+q => q=-1$ a mas: $y=2x-1$ . Viz http://www.wolframalpha.com/input/?i=pl … d+y%3D2x-1

Matematické Fórum

#1 11. 04. 2011 19:41

tečna ke grafu funkce

#2 11. 04. 2011 19:50

Re: tečna ke grafu funkce

#3 11. 04. 2011 19:52

Re: tečna ke grafu funkce

Zápatí