Matematické Fórum

↑ lucka14lucky:

Ty ses snažila udělat to, čemu já vždycky říkám "Kružnice se zorným úhlem 60° na úsečku AB" (a vůbec nemám ponětí, jaký je pro to správný název, ale většinou se naštěstí domluvím) - začátek postupu máš správně, dále se však postupuje tak, že z onoho středu úsečky vedeš kolmici (tedy vlastně osu úsečky) a tam, kde ti protne tu tvoji úsečku AX (myšlena ta, která svírá 30 s úsečkou AB), tam je střed kružnice, kterou budeš konstruovat, označme S1. Z tohoto S1 narýsuješ kružnici o poloměru |AS1| neboli |BS1| (postupovala-lis správně, pak jsou tyto vzdálenosti stejné). Větší část této kružnice (větší proto, že onen "zorný úhel" je ostrý) bude množina bodů, ze které se koukáš na AB pod úhlem 60°. : ))

Pozn: Nezapomeň, že úloha bude mít dvě symetrická řešení v každé polorovině, na které rozděluje rovinu ró přímka, na níž leží úsečka AB, tedy výsledek je sjednocením těchto dílčích výsledků.

Co se týče toho druhého, postup je stejný, akorát s jedním rozdílem: postupuješ jako v a), akorát uvažuješ, že řešíš a) pro úhel ne 60, ale 30 stupňů. Nakonec, až zkonstruuješ onu "zornou kružnici", uvážíš nikoli tu delší, ale ten kratší oblouk z kružnice - to bude ta množina, ze které se na AB díváš pod úhlem 150°. Nakonec, stejně jako v předchozím případě, sjednotíš obě řešení ve dvou polorovinách.

Zkusím sem dát nějaký odkaz, ale bohužel právě proto, že neznám správný název, nevím, do jaké míry budu úspěšný při hledání.

↑ OiBobik:

ajo, pravda, díky za upozornění