Matematické Fórum

↑ kralovnicka:

Skládání zobrazení není obecně komutativní, tedy záleží na tom, co je vnější a co vnitřní funkce. Až se pro toto rozhodneš (nebo ti to je zadáno), prvně vezmeš nějaký vektor (x,y), podíváš se, co ti vnitřní funkce s tím provede (tedy jak bude vypadat f(x,y) ), tento vektor dáš jako argument pro vnější funkci a zase se podíváš na obraz vektoru. Odtud potom víš, co ti složené zobrazení g složeno f udělá s vektorem (x,y).

Stručně a názorně snad takto: , což je vlastně definice. ; ))

↑ kralovnicka:

tak prvně řekni, jak to chceš složit - nebo ? To, co je od kolečka vždy vpravo, je vnitřní funkce (alespoň podle našich konvencí, je možné, že se to různí - jde ale o to, ujasnit si, co je vnitřní a co vnější funkce). Tak napiš obraz vektoru (x,y) té vnitřní funkce. Na matice teď zapomeňme (dá se to dělat i přes ně, ale je to v tomto případě asi dost zbytečné).

↑ kralovnicka:

to je on : ))

No a teď tento vektor (tedy (-y+6, x)) použij jako argument u z2 a yyjde ti předpis pro složení.

↑ kralovnicka:

nene...

z1(x,y)=(-y+6,x)

zároveň z2(A,B)=(B,-A)

nás teď zajímá z2(-y+6,x) - označíme si tedy -y+6=A, x=B a vidíme, že

z2(-y+6,x)=(x,-(-y+6))=(x,y-6)

máme tedy předpis z2(z1(x,y))=(x,y-6) a to je celé ; )) ty v tom hledáš zbytečné složitosti ; ))

Představit si to lze tak, že vnitřní funkce podle nějakých instrukcí pošle vektor na nějaký jiný vektor a vnější funkce pošle tento jiný vektor na ještě jiný vektor. Šlo o to, ukázat, jak takový "ještě jiný vektor" (neboli výsledný vektor) bude vypadat, když vstupní vektor bude mít obecně souřadnice (x,y). A to jsme udělali.

↑ kralovnicka:

Promiň, těm pojmům nerozumím, já ti jenom pomáhal složit dvě zobrazení ; )) zkus na to založit nové téma, ať si toho všimne někdo, kdo to zná, a snad ti poradí více. ; ))