Matematické Fórum

Evule · 12. 04. 2011 13:34

Prosím, jak vypočítám limitu: (limita blížící se k 0)

(x cos - sin x) / (x^ 3)

Určila jsem správně, že jde o typ 0/0 ? I když užiju L´Hospitalovo pravidlo, nevychází mí to, děkuji

halogan · 12. 04. 2011 13:41

Tohle je takový malý "chyták". Člověka by lákalo přepsat si to jako

$\frac{\cos x - \sin x / x}{x^2}$ , kde by nahradil sinx / x jedničkou a oznámil výsledek -1/2 (tabulková limita -(1-cosx)/x^2)).

To ale samozřejmě nejde. L'Hospital je správnější volba (případně Taylorův rozvoj, ale to je trochu zbytečné v tomto případě).

Vyšla mi -1/3, jak jsi derivovala?

Evule · 12. 04. 2011 13:44

↑ halogan:

Oprava: v zadání je x cos x (chybělo mi tam to x)

Ano, vyšlo Ti to správně. Mně po derivaci vyšlo cos x(-sinx -1) / (3x^ 2) :(

halogan · 12. 04. 2011 16:43

Ta derivace citatele je spatne.

Matematické Fórum

#1 12. 04. 2011 13:34

neurčité limity

#2 12. 04. 2011 13:41

Re: neurčité limity

#3 12. 04. 2011 13:44

Re: neurčité limity

#4 12. 04. 2011 16:43

Re: neurčité limity

Zápatí