Matematické Fórum

BakyX · 27. 12. 2010 13:45 — Editoval BakyX (27. 12. 2010 17:16)

Ak je "n" prirodzené číslo väčšie ako 2, potom pre ľubovoľné kladné reálne čísla $a_1,a_2,...,a_n$ platí:

$\Huge \frac{(a_1+a_2+a_3)(a_2+a_3+a_4)...(a_n+a_1+a_2)}{(a_1+a_2)(a_2+a_3)...(a_n+a_1)}>(\sqrt{2})^n$

Dokážte..

ruamaixanh

Chci dokázat tenhle odhad, ale zatím se mi po 2 hodinách ještě nepodařilo vyřešit. Hlavní problém je vtom, že nevím jistě, jestli tenhle odhad platí. Neumím moc používat počítač, ověříte mi to někdo, prosím

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Kondr · 28. 01. 2011 17:12

stačí párkrát kliknout na "show more terms"

ruamaixanh · 29. 01. 2011 20:42

↑ Kondr: Máš tam malou chybu, zapomněl jsi tu 2 na druhé straně umocnit na třetí, poté už se objeví i záporné členy.

BakyX · 08. 04. 2011 17:35

Táto úloha je skutočne dosť ťažká, ale dá sa to s použitím

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

byk7 · 12. 04. 2011 12:35 — Editoval byk7 (12. 04. 2011 17:46)

↑ BakyX:

aj, tak to je špatně Zobrazit/skrýt!

BakyX · 12. 04. 2011 13:01

↑ byk7:

Rešpekt ;)

Veľmi pekným spôsobom spracované (tým myslím to, že je to celé v TeXe a zároveň matematicky pekné :)

Koľko si nad tým rozmýšlal :) ?

byk7 · 12. 04. 2011 17:38

↑ BakyX:
od toho 27.12. ale ne celou dobu, hodně mi taky pomohla ta AG

btw: jak si dopadl na tom kraji?

Kondr · 12. 04. 2011 17:40

↑ byk7: Čím to, že je součin pravých stran 1 (např. pro n=4)?

byk7 · 12. 04. 2011 17:47

↑ Kondr: není :(

BakyX · 15. 04. 2011 17:58

↑ byk7:

Zaujímavé, že som si to nevšimol..Ale vlastne "štýl", akým to riešiť, si vychytil..OT: Prídeš niekedy a skype ? Zatiaľ som ťa tam videl presne 0 krát..

Matematické Fórum

#1 27. 12. 2010 13:45 — Editoval BakyX (27. 12. 2010 17:16)

Nerovnosť

#2 24. 01. 2011 22:56 — Editoval ruamaixanh (24. 01. 2011 22:56)

Re: Nerovnosť

#3 28. 01. 2011 17:12

Re: Nerovnosť

#4 29. 01. 2011 20:42

Re: Nerovnosť

#5 08. 04. 2011 17:35

Re: Nerovnosť

#6 12. 04. 2011 12:35 — Editoval byk7 (12. 04. 2011 17:46)

Re: Nerovnosť

#7 12. 04. 2011 13:01

Re: Nerovnosť

#8 12. 04. 2011 17:38

Re: Nerovnosť

#9 12. 04. 2011 17:40

Re: Nerovnosť

#10 12. 04. 2011 17:47

Re: Nerovnosť

#11 15. 04. 2011 17:58

Re: Nerovnosť

Zápatí