Matematické Fórum

Ferry · 12. 04. 2011 17:42

Jaký vzorec použiji na tuto úlohu?
Jak velkou rychlostí byl vykopnut z povrchu hřiště míč pod úhlem 15°, jestliže dopadl do vzdálenosti 20m?

rleg · 12. 04. 2011 17:53

↑ Ferry: $s=(v_0^2sin\alpha cos\alpha)/g$

Ferry · 12. 04. 2011 18:18

To by pak bylo v= odmocnina z s.g / sin alfa . cos alfa ? a to mi nevychází, má vyjít 20m.s-1

jrn · 12. 04. 2011 18:19 — Editoval jrn (12. 04. 2011 18:19)

nevypadá ten vzorec spíše tatkto?
$s=\frac{2v_0^2sin\alpha cos\alpha}{g}=\frac {v_0^2sin2\alpha}{g}$

mikl3 · 12. 04. 2011 18:24

↑ Ferry: $l=\frac{v_0^2 \sin{2\alpha}}{g}$ kde $l$ je vzdálenost, kam to dopadlo

Ferry · 12. 04. 2011 18:28

Kde jsme zase vzali 2alfa? :D

jrn · 12. 04. 2011 18:32 — Editoval jrn (12. 04. 2011 18:32)

existuje vzorec $sin2\alpha = 2sin\alpha cos\alpha$

Ferry · 12. 04. 2011 18:32

a původních 2 vo ?

jrn · 12. 04. 2011 18:36 — Editoval jrn (12. 04. 2011 18:39)

takže odvození toho vzorce plyne ze vztahu pro souřadnici x $x=v_0tcos\alpha$ a vztahu pro souřadnici y $y=v_0tsin\alpha - \frac {1} {2}gt^2$ jelikož když těleso dopadne na zem má souřadnici $y$ nulovou, protože už není ve vzduchu a souřadnice dopadu $D[x,0]$ . Takže si vyjádříš čas $t$ ze vztahu pro souřadnici $y$ , kterou položíš rovnou 0 a dosadíš ho do vztahu pro souřadnici $x$ ↑ jrn: