Matematické Fórum


❗1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 12. 04. 2011 17:16 — Editoval Chanzy (12. 04. 2011 17:17)

Chanzy
Příspěvky: 172
Reputace:   0 
 

Goniometrické integrace

Pomohl byste mi tu někdo prosím ještě s následujícími integracemi? Jsou 4, ale vzhledem k pravidlům musím asi vytvořit 4 příspěvky. Zde dávám tedy první:

$\int\sin^3x dx$

zkoušel jsem to přes substituci:
$\int\ t^3cosx dt$
ale tady jsem skončil :(

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Chanzy)

#2 12. 04. 2011 17:41 — Editoval rleg (12. 04. 2011 17:42)

rleg
Místo: Ostrava
Příspěvky: 921
Škola: VŠB FMMI (10-16, Ing.)
Reputace:   46 
 

Re: Goniometrické integrace

↑ Chanzy:Mám dojem, že by se to mělo dělat takhle: $\int (1-(cosx)^2)sinx dx$

Radim, tedy jsem.

Dobrá rada je drahá, ta moje je zdarma.

Offline

 

#3 12. 04. 2011 17:48

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: Goniometrické integrace

↑ Chanzy:
Udělej substituci:$\cos\,x=t$
$\sin^3x=(1-t^2)\sin\,x$

Nikdo není dokonalý

Offline

 

#4 12. 04. 2011 18:26

Chanzy
Příspěvky: 172
Reputace:   0 
 

Re: Goniometrické integrace

tak po substituci mi to vyšlo takhle:

$\int\ 1-t^2 dt$
po rozintegrování mi to pořád nedává výsledek co je napsaný v učebnici :(

Offline

 

#5 12. 04. 2011 18:31 — Editoval Cheop (12. 04. 2011 18:42)

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: Goniometrické integrace

↑ Chanzy:
Podle mne má ten integrál vyjít
$-\int(1-t^2)\,dt=\int(t^2-1)\,dt$
Pokud si dobře pamatuji tak derivace kosinu je mínus sinus
Výsledek:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Nikdo není dokonalý

Offline

 

#6 12. 04. 2011 18:41

Chanzy
Příspěvky: 172
Reputace:   0 
 

Re: Goniometrické integrace

nj, ale podle výsledků má vyjít
1/3 cos^3x -cosx + c

Offline

 

#7 12. 04. 2011 18:44

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: Goniometrické integrace

↑ Chanzy:
$\int(t^2-1)\,dt=\frac{t^3}{3}-t+C$
A teď za $t$ dosaď $\cos\,x$

Nikdo není dokonalý

Offline

 

#8 12. 04. 2011 18:46

Chanzy
Příspěvky: 172
Reputace:   0 
 

Re: Goniometrické integrace

proč je integrace z 1 t?

Offline

 

#9 12. 04. 2011 18:48 — Editoval Cheop (12. 04. 2011 18:49)

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: Goniometrické integrace

↑ Chanzy:
Co dostaneš když zderivuješ  $t$  podle t ?

Nikdo není dokonalý

Offline

 

#10 12. 04. 2011 18:54

Chanzy
Příspěvky: 172
Reputace:   0 
 

Re: Goniometrické integrace

ajo, už mi to došlo...můžu sem hodit ještě jeden příklad, nebo musím založit nové téma?

Offline

 

#11 12. 04. 2011 19:00

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: Goniometrické integrace

↑ Chanzy:
Založ raději nové téma

Nikdo není dokonalý

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson