Matematické Fórum

Antonin

Zdravím, potřeboval bych ještě poradit s tímto příkladem..

Log5(2x+9)-Log5(4-3x)=2+Log5(4+x)

Postačí jen po rovnici, diskriminant si už sám udělám..
A 5 je základ logaritmu, děkuji ;-)

Phate · 12. 04. 2011 18:55

Po jakou rovnici? ja ze rovnici mas pred sebou...
Zakladni rady:
$log_ax+log_ay=log_axy \\ log_ax-log_ay=log_a{\frac{x}{y}}\\x=log_a{a^x}$
S tema to snad zvladnes sam

Aquabellla · 12. 04. 2011 18:55

↑ Antonin:
Ahoj, zkus vzorec: log a x - log a y = log a (x/y), kde a je základ logaritmu

Dvojku si přepiš pomocí logaritmu: log 5 25 = 2

a druhý vzorec pro součet log a x + log a y = log a (x.y)

Antonin · 12. 04. 2011 18:59

↑ Phate:

Tak musí mi to dát kvadratickou rovnici, ne?

Phate · 12. 04. 2011 19:00

↑ Antonin:
Me se jen libilo, pokam ti staci, aby ti nekdo priklad vypocital...jak jsi pokrocil?

Antonin · 12. 04. 2011 19:04

↑ Phate:

Nepokročil, když to dělení v tom zlomku nechápu a nikdo mi to právě že neukázal..

Antonin

$Log5\frac{2}{3}+\frac{35}{-9x+12}$

Jak z toho můžu vypočítat nějaký diskriminant..

Aquabellla · 12. 04. 2011 19:09

↑ Antonin:

kdyby sis to přepsal podle těch vzorců obě strany, vyšla by ti rovnice:
log 5 (2x + 9)/(4 - 34) = log 5 25(4 + x)
takže už stačí porovnat pouze argumenty:
(2x + 9)/(4 - 34) = 25(4 + x)
a to už zvládneš, ne?

Phate · 12. 04. 2011 19:10

zatim to nedelej, nech to v tom tvaru, v jakem to je. Az budes mit na leve strane logaritmus, ve kterem budou vsechna x a na prave budes mit bud nulu nebo logaritmus o stejnem zakladu ale bez x, tak bude mozno odlogaritmovat a az pak budes resit xka. Pokud na prave strane bude nula, tak odlogaritmus tak, ze polozis argument logaritmu na leve strane roven jedne. Pokud vpravo zybde logaritmus, tak polozis oba argumenty sobe rovny. pote budes pocitat kvadratickou rovnici a musis pote vysledek zkontrolovat s podminkami, aby logaritmy na zacatku byly definovane.

Antonin · 12. 04. 2011 19:20

↑ Aquabellla:

No jenže když vypočítám, dá mi to.. $\frac{2}{3}+\frac{35}{-9x+12}=100+25x$

A nevím jak dál.. :(

Aquabellla

↑ Antonin:
(2x + 9)/(4 - 3x) = 25(4 + x)... což takhle celý výraz vynásobit jmenovatelem?
(2x + 9) = 25(4 + x)(4-3x)
po roznásobení a úpravě se dostává výraz:
75x^2 + 202x - 391 = 0

Antonin · 12. 04. 2011 19:29

↑ Aquabellla:

Jo ták, super, mockrát Ti děkuji!!! ;)

Dana1 · 12. 04. 2011 19:32 — Editoval Dana1 (12. 04. 2011 19:35)

↑ Aquabellla:

Myslím, že absolútny člen nemá byť 400, ale 391. Mýlim sa?

Antonin · 12. 04. 2011 19:35

↑ Dana1:

Nemýlíš, ale nevadí :-)

Aquabellla · 12. 04. 2011 19:36

↑ Dana1:

pravda, jsem zapomněla odečíst devítku, díky :-)

Matematické Fórum

#1 12. 04. 2011 18:50 — Editoval Antonin (12. 04. 2011 18:51)

Logaritmická rovnice

#2 12. 04. 2011 18:55

Re: Logaritmická rovnice

#3 12. 04. 2011 18:55

Re: Logaritmická rovnice

#4 12. 04. 2011 18:59

Re: Logaritmická rovnice

#5 12. 04. 2011 19:00

Re: Logaritmická rovnice

#6 12. 04. 2011 19:04

Re: Logaritmická rovnice

#7 12. 04. 2011 19:07 — Editoval Antonin (12. 04. 2011 19:08)

Re: Logaritmická rovnice

#8 12. 04. 2011 19:09

Re: Logaritmická rovnice

#9 12. 04. 2011 19:10

Re: Logaritmická rovnice

#10 12. 04. 2011 19:20

Re: Logaritmická rovnice

#11 12. 04. 2011 19:24 — Editoval Aquabellla (12. 04. 2011 19:37)

Re: Logaritmická rovnice

#12 12. 04. 2011 19:29

Re: Logaritmická rovnice

#13 12. 04. 2011 19:32 — Editoval Dana1 (12. 04. 2011 19:35)

Re: Logaritmická rovnice

#14 12. 04. 2011 19:35

Re: Logaritmická rovnice

#15 12. 04. 2011 19:36

Re: Logaritmická rovnice

Zápatí