Matematické Fórum

Moabiter · 13. 04. 2011 16:54

Zdravim,

Mam možná trochu puntíčkářský dotaz, ale je pro mě důležité aby mi jednotlivé poznatky do sebe zapadaly :)

Uvažme parametrickou rovnici:
$\frac{x+2}{a}=3x+a$

Podle postupu ve škole bych pak v tabulce výsledků měl řádek:
$a=0 \rightarrow K=\{\}$

Teď kde je problém. Včera jsem si procvičoval výroky a dělal jsem cvičení ve kterém jsem měl rozhodnout zda se jedná o výrok. Narazil jsem na tvrzení: $\frac00=0$ Správná odpověď byla, že se o výrok nejedná, protože nejsme schopni jednoznačně určit pravdivostní hodnotu. v tom případě si, ale myslim, že není možné napsat u předchozího příkladu $a=0 \rightarrow K=\{\}$ ale spíše $a=0 \rightarrow nema smysl$ je to tak?

zdenek1 · 13. 04. 2011 17:05

↑ Moabiter:
To se ale nevylučuje. Zápis $K=\O$ znamená, že rovnice nemá řešení.
Skutečně, ta rovnice pro $a=0$ nemá smysl, ale to řešení nemá také.
A pak nastává otázka, co bylo tvým úkolem. A jestliže úkol bylo "vyřešte rovnici", a ty bys mi řekl, že rovnice nemá smysl, tak já - být např. zkoušejícím, bych ti odpověděl, že na to jsem se neptal.

Asinkan · 13. 04. 2011 17:08

Ano, řekl bych, že je to tak. Na druhou stranu, pokud výrok nemá smysl, nemá ani řešení tedy K={}. Ale to tvý zdůvodnění je lepší.

o.neill · 13. 04. 2011 19:12

Já teda nevím, jak je to správně, ale my ve škole musíme psát nemá smysl. A přijde mi to logické, protože po dosazení za a ta zadaná rovnice smysl skutečně nemá a pak ani nemá smysl ji řešit, určovat množinu kořenů a říkat, že je prázdná. Jiná věc by byla, kdyby ve jmenovateli toho zlomku byla neznámá a ta pro nějakou hodnotu parametru vyšla 0. Potom ale po dosazení toho parametru do rovnice ta rovnice má stále smysl, je stále možné ji řešit, akorát výsledek jejího řešení bude číslo, které nenáleží definičnímu oboru dané rovnice.

Matematické Fórum

#1 13. 04. 2011 16:54

Zápis výsledku rovnice v případě dělení nulou

#2 13. 04. 2011 17:05

Re: Zápis výsledku rovnice v případě dělení nulou

#3 13. 04. 2011 17:08

Re: Zápis výsledku rovnice v případě dělení nulou

#4 13. 04. 2011 19:12

Re: Zápis výsledku rovnice v případě dělení nulou

Zápatí