Matematické Fórum

wericzek

Pomůžete mi prosím?
Zjednodušte následující výraz a určete kdy má smysl:

Phate · 13. 04. 2011 20:02

Doporucuji to bud naskenovat nebo zapsat v TeXu, v tomhle aby se prase vyznalo :/

wericzek · 13. 04. 2011 21:42

Opraveno :-)

Dana1 · 13. 04. 2011 21:51 — Editoval Dana1 (13. 04. 2011 21:53)

↑ wericzek:

Hint: Každý zlomok rozšír výrazom, ktorý v menovateli vyrobí "vzorec" $a^2 - b^2$ , vždy dostaneš výraz, ktorý sa nachádza v čitateli a môžeš krátiť.

Vyšlo mi :

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

zdenek1 · 13. 04. 2011 22:04

↑ wericzek:
$\left(\frac{\frac{16}e-9e}{\frac4{\sqrt e}-3\sqrt e}+\frac{16e-\frac{9}e}{4\sqrt e-\frac3{\sqrt e}}-\frac{e-\frac1e}{\sqrt e-\frac1{\sqrt e}}\right):\left(\sqrt e+\frac1{\sqrt e}\right)=$
$\left(\frac{\frac{16-9e^2}e}{\frac{4-3e}{\sqrt e}}+\frac{\frac{16e^2-9}e}{\frac{4e-3}{\sqrt e}}-\frac{\frac{e^2-1}e}{\frac{e-1}{\sqrt e}}\right):\left(\frac{e+1}{\sqrt e}\right)=$
$\left(\frac{4+3e}{\sqrt e}+\frac{4e+3}{\sqrt e}-\frac{e+1}{\sqrt e}\right)\cdot\frac{\sqrt e}{e+1}=$
$\frac{6+6e}{\sqrt e}\cdot\frac{\sqrt e}{e+1}=6$

Dana1 · 13. 04. 2011 22:35 — Editoval Dana1 (13. 04. 2011 23:08)

↑ zdenek1:
$(\color{blue}\frac{16e^{-1}-9e}{4e^{-0,5}-3e^{0,5}}\color{black}+\color{magenta}\frac{16e-9e^{-1}}{4e^{0,5}-3e^{-0,5}}\color{black}-\frac{e-e^{-1}}{e^{0,5}-e^{-0,5}}):(e^{0,5}+e^{-0,5})$

$\color{blue}\frac{16e^{-1}-9e}{4e^{-0,5}-3e^{0,5}}\color{black}&=\frac{(16e^{-1}-9e)\color{red}(4e^{-0,5}+3e^{0,5})}{(4e^{-0,5}-3e^{0,5})\color{red}(4e^{-0,5}+3e^{0,5})}=\frac{(16e^{-1}-9e)\color{red}(4e^{-0,5}+3e^{0,5})}{(16e^{-1}-9e)}=\color{blue}(4e^{-0,5}+3e^{0,5})\\\color{magenta}\frac{16e-9e^{-1}}{4e^{0,5}-3e^{-0,5}}\color{black}&=\frac{(16e-9e^{-1})\color{red}(4e^{0,5}+3e^{-0,5})}{(4e^{0,5}-3e^{-0,5})\color{red}(4e^{0,5}+3e^{-0,5})}=\frac{(16e-9e^{-1})\color{red}(4e^{0,5}+3e^{-0,5})}{(16e-9e^{-1})}=\color{magenta}(4e^{0,5}+3e^{-0,5})\\\frac{e-e^{-1}}{e^{0,5}-e^{-0,5}}&=\frac{(e-e^{-1})\color{red}(e^{0,5}+e^{-0,5})}{(e^{0,5}-e^{-0,5})\color{red}(e^{0,5}+e^{-0,5})}=\frac{(e-e^{-1})\color{red}(e^{0,5}+e^{-0,5})}{(e-e^{-1})}=(e^{0,5}+e^{-0,5})$

$\frac{\color{blue}(4e^{-0,5}+3e^{0,5})+\color{magenta}(4e^{0,5}+3e^{-0,5})\color{black}-(e^{0,5}+e^{-0,5})}{(e^{0,5}+e^{-0,5})}=\frac{6(e^{-0,5}+e^{0,5})}{(e^{-0,5}+e^{0,5})}=6$

Matematické Fórum

#1 13. 04. 2011 19:52 — Editoval wericzek (13. 04. 2011 20:28)

Úpravy výrazů obsahujících mocniny a odmocniny. Pomůžete prosím?

#2 13. 04. 2011 20:02

Re: Úpravy výrazů obsahujících mocniny a odmocniny. Pomůžete prosím?

#3 13. 04. 2011 21:42

Re: Úpravy výrazů obsahujících mocniny a odmocniny. Pomůžete prosím?

#4 13. 04. 2011 21:51 — Editoval Dana1 (13. 04. 2011 21:53)

Re: Úpravy výrazů obsahujících mocniny a odmocniny. Pomůžete prosím?

#5 13. 04. 2011 22:04

Re: Úpravy výrazů obsahujících mocniny a odmocniny. Pomůžete prosím?

#6 13. 04. 2011 22:35 — Editoval Dana1 (13. 04. 2011 23:08)

Re: Úpravy výrazů obsahujících mocniny a odmocniny. Pomůžete prosím?

Zápatí