Matematické Fórum

mikl3 · 13. 04. 2011 21:25 — Editoval mikl3 (13. 04. 2011 21:27)

ahoj, chtěl bych se zeptat, jestli by mi někdo rozumně nevysvětlit faktoriál 0, jde o to, že $0!=1$ a já bych do toho rád hlouběji viděl a pochopil, proč to tak je, dík (kdyby někdo zabrousil i do $n^0=1$ byl bych rád)

RUFFRIDE

neviem ci je to matematicky korektne ale ja si $0!=1$ vysvetlujem tak, ze ako mozeme suporiadat "nic" ? nijako, a to je prave ta jedna moznost ;)

Dana1 · 13. 04. 2011 21:32 — Editoval Dana1 (13. 04. 2011 21:33)

↑ mikl3:

Myslím, že $n^0=1$ je jasné a vyplýva z pravidiel o delení mocnín s rovnakým základom. $\frac{n^5}{n^5}=n^{5-5}= n^0=1$

$0!=1$ sa definuje pre potreby kombinatoriky, napríklad kombinačné číslo $n\choose 0$ by sa nedalo bez dodefinovania 0! vyrátať...

byk7 · 13. 04. 2011 21:33

zkus prostudovat gama funkci

Stýv · 13. 04. 2011 21:38

on obecně se obvykle prázdný součin definuje jako 1, protože 1 je číslo neutrální vzhledem k násobení (podobně jako 0 u sčítání)

Pavel Brožek · 13. 04. 2011 21:40

↑ RUFFRIDE:

Když už to interpretovat jako počet uspořádání, tak bych spíš než „nijak“ řekl velmi snadno – vše už je uspořádané. A to je právě ta jedna možnost :-).

mikl3 · 13. 04. 2011 21:40

↑ Stýv: prázdným součinem máš na mysli $0!$ ?

to all díky

Stýv · 13. 04. 2011 21:44

↑ mikl3: prázdný součin je, kdykoliv nic ničím nenásobím:) např. $\prod_{i=1}^ka_i$ , kde $k=0$ - v takových situacích právě může vzniknout, když mám obecný předpis pro vynásobení $k$ čísel, a $k$ je zrovna rovno nule. speciálními případy jsou $0!$ a $n^0$

mikl3 · 13. 04. 2011 21:47

↑ Stýv: děkuji i když si to budu muset nechat rozležet, jsem středoškolák (asi blbej :) a každej tady hází vysokými pojmy, o kterých nic nevím, ale díky

Matematické Fórum

#1 13. 04. 2011 21:25 — Editoval mikl3 (13. 04. 2011 21:27)

faktoriál 0

#2 13. 04. 2011 21:31 — Editoval RUFFRIDE (13. 04. 2011 21:32)

Re: faktoriál 0

#3 13. 04. 2011 21:32 — Editoval Dana1 (13. 04. 2011 21:33)

Re: faktoriál 0

#4 13. 04. 2011 21:33

Re: faktoriál 0

#5 13. 04. 2011 21:38

Re: faktoriál 0

#6 13. 04. 2011 21:40

Re: faktoriál 0

#7 13. 04. 2011 21:40

Re: faktoriál 0

#8 13. 04. 2011 21:44

Re: faktoriál 0

#9 13. 04. 2011 21:47

Re: faktoriál 0

Zápatí