Matematické Fórum

majsner

$$$$ Zadání příkladu je : Postupoval bych tak $\sqrt {x+5}- \sqrt x=1$
1) $5x-x \sqrt x=1$
2) $5x^2-x.x=1$
a nevím jak dál..pomůžete mi?

Dana1 · 14. 04. 2011 18:20 — Editoval Dana1 (14. 04. 2011 18:28)

Stačilo by využiť tlačidlo TeX pod textovým oknom a vložiť medzeru pri druhom sqrt a hneď by sa to ľahšie čítalo, napísal si to dobre (TeX friendly) ...

$\sqrt{x+5}-\sqrt x=1$ \sqrt{x+5}-\sqrt x=1

Dana1 · 14. 04. 2011 18:27 — Editoval Dana1 (14. 04. 2011 18:29)

↑ majsner:

Umocnila by som ľavú stranu podľa vzorca $(a-b)^2$ .

Po "prenesení" vzniknutej odmocniny na 1 stranu, všetkého ostatného na druhú stranu znova umocniť...

Vyšlo mi

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

majsner · 14. 04. 2011 18:29

↑ Dana1:

takže by to vypadalo takto $(x+5)(x-1)$

majsner · 14. 04. 2011 18:32

↑ majsner:
Super už mi taky vyšlo 4 :) díky

Dana1 · 14. 04. 2011 18:33 — Editoval Dana1 (14. 04. 2011 18:39)

↑ majsner:

Myslím, že sa dá postupovať takto:

$\sqrt{x+5}-\sqrt x=1 /^2\\ (\sqrt{x+5}-\sqrt x)^2 = 1^2\\ \color{red}(\sqrt{x+5})^2 \color{black}- 2\cdot \sqrt{x+5}\sqrt x+ \color{blue}(\sqrt x)^2\color{black}= 1\\\color{red}x+5 \color{black}- 2\sqrt{(x+5)x} + \color{blue}x\color{black} = 1\\2x+4=2\sqrt{(x+5)x}$

Ďalej vydeliť rovnicu dvoma a znova obidve strany umocniť na druhú.

Matematické Fórum

#1 14. 04. 2011 18:20 — Editoval majsner (14. 04. 2011 18:27)

Iracionální rovnice s 1 neznámou

#2 14. 04. 2011 18:20 — Editoval Dana1 (14. 04. 2011 18:28)

Re: Iracionální rovnice s 1 neznámou

#3 14. 04. 2011 18:22 Příspěvek uživatele majsner byl skryt uživatelem majsner. Důvod: neotřebné

#4 14. 04. 2011 18:27 — Editoval Dana1 (14. 04. 2011 18:29)

Re: Iracionální rovnice s 1 neznámou

#5 14. 04. 2011 18:29

Re: Iracionální rovnice s 1 neznámou

#6 14. 04. 2011 18:32

Re: Iracionální rovnice s 1 neznámou

#7 14. 04. 2011 18:33 — Editoval Dana1 (14. 04. 2011 18:39)

Re: Iracionální rovnice s 1 neznámou

Zápatí