Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 14. 04. 2011 14:17 — Editoval Anonymystik (14. 04. 2011 14:18)
- Anonymystik
- Příspěvky: 585
- Reputace: 45
Úloha pro Tondu (však on moc dobře ví)
Ahoj. Pokouším se vymyslet úlohu, kterou nezdoláš. Tady je další můj pokus:
Je dán trojúhelník ABC s kružnicí opsanou se středem v O a kružnici vepsanou se středem v S. Dále uvažme rovnoramenný trojúhelník SDE se základnou SE takový, že D leží na kružnici vepsané, E leží na kružnici opsané a body O, D, E jsou kolineární. Polopřímka ES protne kružnici opsanou v bodě F. Dokaž, že AB*DO = (SF^2)*sin(gama).
Jo a jinak vy ostatní se taky snažte! (-:
"Do you love your math more than me?" "Of course not, dear - I love you much more." "Then prove it!" "OK... Let R be the set of all lovable objects..."
Offline
#2 14. 04. 2011 19:15
Re: Úloha pro Tondu (však on moc dobře ví)
↑ Anonymystik:
úlohu řešit nebudu (neboť s geometrií nevycházím), ale vsadím 100Kč na to, že ji kolega zdolá
Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.
Offline
#4 14. 04. 2011 19:25
- Anonymystik
- Příspěvky: 585
- Reputace: 45
Re: Úloha pro Tondu (však on moc dobře ví)
↑ BakyX:(-:
"Do you love your math more than me?" "Of course not, dear - I love you much more." "Then prove it!" "OK... Let R be the set of all lovable objects..."
Offline
#6 14. 04. 2011 19:29
- Anonymystik
- Příspěvky: 585
- Reputace: 45
Re: Úloha pro Tondu (však on moc dobře ví)
↑ byk7:Tonda (ruamanxanh), komu jsem tu úlohu primárně vymýšlel, je Vietnamec.
"Do you love your math more than me?" "Of course not, dear - I love you much more." "Then prove it!" "OK... Let R be the set of all lovable objects..."
Offline
#7 14. 04. 2011 19:34
Re: Úloha pro Tondu (však on moc dobře ví)
↑ Anonymystik: to je mi jasné z jeho jména, taky vím, že má velké ambice na IMO, a je nejlepším řešitelem prasátka
Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.
Offline
#8 14. 04. 2011 19:43
Re: Úloha pro Tondu (však on moc dobře ví)
↑ byk7:
No ten kurz je vlastne určité číslo - napríklad 2,15 že to vyrieši. Keď teda vsadíš 100 kč, vyhraješ 100*2,15 Kč. Ak nevyrieši, tak prehraješ všetko :
Btw..Vy ste už mali FO krajské ?
↑ Anonymystik:
Čo znamená to, že body sú kolineárne ?
1^6 - 2^6 + 3^6 = 666
Offline
#9 14. 04. 2011 19:51 — Editoval byk7 (14. 04. 2011 19:55)
Re: Úloha pro Tondu (však on moc dobře ví)
↑ BakyX:
nepochopil jsem, co si tím myslel
ne, neměli jsme krajské FO, vy ano? a jak si dopadl na tom kraji MO?
↑ Anonymystik: jak jsi dopadl ty na celostátku? (edit: už jsem to zjistil)
Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.
Offline
#10 14. 04. 2011 19:54 — Editoval BakyX (14. 04. 2011 19:56)
Re: Úloha pro Tondu (však on moc dobře ví)
↑ byk7:
A ty si vlastne ako dopadol na okresnom FO ?
Mali sme krajské z FO včera a mám vypočítané všetko, ale 40 bodov to asi nebude (to sa ťažko vysvetľuje). Z matiky som bol 3. a mal som 23 bodov (neviem, prečo mi dali dole 1 bod, ale ja myslím, že neoprávnene, ale to je mi jedno - som spokojný, že som to všetko správne vyriešil).
EDIT: Nevieš, kedy budú domáce kola A, B, C na ďalší rok ?
1^6 - 2^6 + 3^6 = 666
Offline
#11 14. 04. 2011 19:54
- Anonymystik
- Příspěvky: 585
- Reputace: 45
Re: Úloha pro Tondu (však on moc dobře ví)
↑ BakyX: Aha jo takhle. Já jsem tu tvou poznámku pochopil tak, kolik by za těch našich 100 Kč měl nějakých vietnamských peněz.
(-: Ale neva, taky dobrý vtip.
Jinak, tři body jsou kolineární, právě když leží na jedné přímce.
Osobně si myslím, že Tonda to vyřeší, ale chvíli mu to zabere. Ale víš co - každý někdy narazí na úlohu, která, byť se dá zvládnout, tak na to za boha nemůže přijít. Takže musím zkoušet a dřív nebo později s takovou úlohou přijdu. (-:
"Do you love your math more than me?" "Of course not, dear - I love you much more." "Then prove it!" "OK... Let R be the set of all lovable objects..."
Offline
#12 14. 04. 2011 19:57
Re: Úloha pro Tondu (však on moc dobře ví)
↑ Anonymystik:
Z tvojich úloh som ja nevyriešil žiadnu..Sú jednoducho na úrovni krajského až celoštátneho kola kategórie A.
Btw..Môžem na teba dostať ICQ alebo skype :) ?
1^6 - 2^6 + 3^6 = 666
Offline
#13 14. 04. 2011 20:01
Re: Úloha pro Tondu (však on moc dobře ví)
↑ BakyX:
tak gratuluji, my budeme mít krajské kolo 29. dubna, na okrese jsem skončil první (a jsem za to rád)
no, a my jsme zadání MO ABCP měli už tušim v červenci, takže bych počítal zas tak nějak
edit: omlouvám se anonymistykovi za zamoření
Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.
Offline
#14 14. 04. 2011 20:04 — Editoval ruamaixanh (14. 04. 2011 20:20)
- ruamaixanh
- Místo: Tachov
- Příspěvky: 100
- Reputace: 11
Re: Úloha pro Tondu (však on moc dobře ví)
Ahoj, nejprve myslím, že mě moc přeceňujete, ve skutečnosti ještě nejsem až tak dobrý :)
Vyhrál jsem celostátko také zčásti díky tomu, že nebyla tam žádná těžká kombinatorika - moje slabá stránka,
na úlohu jsem se podíval, Honzo (Anomystik) můžeš zkontrolovat zadání? mně vyšlo, že to neplatí :)
Offline
#15 14. 04. 2011 20:46
Re: Úloha pro Tondu (však on moc dobře ví)
Každopádně ambice na IMO máš, a kombinatorika je slabá stránka (co vím) hodně lidí.
A už jenom to, že prvák porazil všechny třeťáky/čtvrťáky.
Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.
Offline
#16 14. 04. 2011 21:46 — Editoval Anonymystik (14. 04. 2011 21:47)
- Anonymystik
- Příspěvky: 585
- Reputace: 45
Re: Úloha pro Tondu (však on moc dobře ví)
↑ ruamaixanh: To je mi divné. Uveď mi prosím protipříklad. Mě to totiž fakt vychází. Ještě jsem si to kvůli tobě rýsoval v geometrickém programu a ověřoval pro některé konkrétní rozměry. Snad leda by mohl vadit nějaký limitní případ, kdy je trojúhelník rovnostranný nebo tak (tohle jsem neprověřoval), ale jinak fakt nevím.
"Do you love your math more than me?" "Of course not, dear - I love you much more." "Then prove it!" "OK... Let R be the set of all lovable objects..."
Offline
#17 14. 04. 2011 21:57
- Anonymystik
- Příspěvky: 585
- Reputace: 45
Re: Úloha pro Tondu (však on moc dobře ví)
↑ BakyX:ICQ: 572759734
"Do you love your math more than me?" "Of course not, dear - I love you much more." "Then prove it!" "OK... Let R be the set of all lovable objects..."
Offline
#18 14. 04. 2011 22:29
- ruamaixanh
- Místo: Tachov
- Příspěvky: 100
- Reputace: 11
Re: Úloha pro Tondu (však on moc dobře ví)
Tak možná chyba je u mě, podívám se na to ještě jednou
Offline
#19 18. 04. 2011 15:46
- Anonymystik
- Příspěvky: 585
- Reputace: 45
Re: Úloha pro Tondu (však on moc dobře ví)
Dám sem malý hint, jelikož nikdo zřejmě netuší:
"Do you love your math more than me?" "Of course not, dear - I love you much more." "Then prove it!" "OK... Let R be the set of all lovable objects..."
Offline
#20 22. 05. 2011 22:46
Re: Úloha pro Tondu (však on moc dobře ví)
↑ ruamaixanh:
Ahoj..Ono to skutočne platí..To je všetko, čo k tomu môžem ja povedať..Dokázať..TO UŽ nedám..:D
1^6 - 2^6 + 3^6 = 666
Offline