Matematické Fórum

Jain · 14. 04. 2011 20:07 — Editoval Jain (14. 04. 2011 20:31)

Jak vypočitam tyto přiklady? Stačí mi napsat vzorce, podle ktrejch budu postupovat, díky moc!!:)

1) Osm spolužáků se obdarovalo dárky. Kolik dárků bylo navzájem vymněněno??
Vim že každej da 7 dárku, čili 7*8=56, ale potřebuji vzorec , ne logicky:o(

2) Dárkový balíček se skládá ze 3 ruzných mýdel, jedné pánské a jedné dámské kolínské. Kolik balíčkůl můžeme připravit, když máme k dispozici 5 druhů mýdel, 1 druh pánské kolínské a 2 druhy dámské kolínské?

3) V množině přirozených čísel řešte rovnici:
(n)+(n-1)=4
(2) ( 2 )

To má být n nad dvěma a n-1 nad dvěma, nevim jak to zapsat, omlouvám se.

zdenek1 · 14. 04. 2011 22:40

↑ Jain:
1) logicky je to ale lepší než vzorcem. Mimo to - tohle je tak jednoduchý, že na to nejspíš žádněj vzorec není.

2)
první mýdlo vybírám z 5-ti možností
druhé ze 4
třetí ze 3
pánskou z 1
dámskou ze 2
$\text{Počet různých výběrů}=5\cdot4\cdot3\cdot1\cdot2$

3) ${n\choose2}+{n-1\choose2}=4$ podmínky $n-1\geq2\ \Rightarrow\ n\geq3$
$\frac{n(n-1)}2+\frac{(n-1)(n-2)}2=4$
$n^2-2n-3=0$
$n=3$

Jain · 14. 04. 2011 22:47

[re]p190042|zden
Díky!!
Tak mi ta dvojka vycházela dobře, jen učitelka dala blbej výslede (dala 20), takže jsem čuměl, kde dělám chybu:D
Díky:)

Jenda358

Já myslím, že výsledek 20 je správně.
Při výběru mýdel nám přece nezáleží na pořadí, ne? Takže kombinatorické pravidlo součinu nemůžeme jen tak použít.
Podle mě tedy mýdla můžeme vybrat (5 nad 3) způsoby = 10. Kolínskou můžeme vybrat dvěma způsoby, takže výsledek je 10*2=20.

Cheop · 15. 04. 2011 10:36 — Editoval Cheop (15. 04. 2011 11:00)

↑ Jain:
Mýdla - A,B,C,D,E
PK - F
DK - G,H
Počet možností:
1) ABCFG
2) ABCFH
3) ABDFG
4) ABDFH
5) ABEFG
6) ABEFH
7) ACDFG
8) ACDFH
9) ACEFG
10) ACEFH
11) ADEFG
12) ADEFH
13) BCDFG
14) BCDFH
15) BCEFG
16) BCEFH
17) BDEFG
18) BDEFH
19) CDEFG
20) CDEFH

A to jsou podle mne všechny možnosti
$p={5\choose 3}\cdot {2\choose 1}\cdot 1=20$

Matematické Fórum

#1 14. 04. 2011 20:07 — Editoval Jain (14. 04. 2011 20:31)

kombinatorika

#2 14. 04. 2011 22:40

Re: kombinatorika

#3 14. 04. 2011 22:47

Re: kombinatorika

#4 15. 04. 2011 10:02 — Editoval Jenda358 (15. 04. 2011 10:07)

Re: kombinatorika

#5 15. 04. 2011 10:36 — Editoval Cheop (15. 04. 2011 11:00)

Re: kombinatorika

Zápatí