Matematické Fórum

Gibron · 31. 05. 2008 17:45 — Editoval Gibron (31. 05. 2008 17:46)

Zdravím , jsem žák 8. třídy bahnící po informacích které jsou složitější než ve škole. (jinými slovy : matematika 8. třídy je až nechutně lehká)
a proto by mě zajímalo jak někdo mohl vymyslet zpusob jak vyresit kvadraticke rovnice ... myslím tím : [-b+-odmocnina(b^2 − 4ac)]/2a
doufam ze jsem otazku zaradil do dobreho tematu (stredni skoly) jelikoz nevim kdy se toto probira ... kazdopadne budu rad za jakekoli vysvetleni bud celeho vzorce proc zrovna treba 4ac ... pouziti mi je jasne ... to umim jen by me zajimalo jak na to kdo prisel a jakym zpusobem uvazoval ... drive jsem se totiz pokousel vypocitat tyto rovnice i bez tohoto vzorce avsak marne ;) a vrtalo mi to dlouho hlavou dekuji.

martanko

↑ Gibron:
tak tu mas odpoved preco je to tak ;)

$ax^2+bx+c=0 \nl x^2+\frac{b}{a}.x+\frac{c}{a}=0 \nl x^2 +2.\frac{b}{2a}.x+\frac{c}{a}=0 \nl (x^2 +2.\frac{b}{2a}.x+\frac{b^2}{4a^2}-\frac{b^2}{4a^2})+\frac{c}{a}=0 \nl (x^2+2.\frac{b}{2a}.x+\frac{b^2}{4a^2})-\frac{b^2}{4a^2}+\frac{c}{a}=0 \nl \left(x+\frac{b}{2a}\right)^2-\frac{b^2-4ac}{4a^2}=0\nl D=b^2-4ac \nl \left(x+\frac{b}{2a}\right)^2-\frac{D}{4a^2}=0\nl \left[\left(x+\frac{b}{2a}\right)+\frac{\sqrt{D}}{2a}\right].\left[\left(x+\frac{b}{2a}\right)-\frac{\sqrt{D}}{2a}\right]=0 \nl x+\frac{b}{2a}\pm \frac{\sqrt{D}}{2a}=0 \Rightarrow x=-\frac{b}{2a}\pm\frac{\sqrt{D}}{2a} \Rightarrow x_{1,2}=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}=x_{1,2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

Alesak · 31. 05. 2008 18:57

jenom bych doplnil ze tuty metode se rika doplneni na ctverec. vetsinou to de z hlavy, podle vzorecku $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ , treba $x^2 + 2x + 1 = (x+1)^2$ . nebo kdyz bys mel $x^2 + 2x + 10 = x^2 + 2x + 1 + 9 = (x + 1)^2 + 9$ .

Gibron · 31. 05. 2008 19:13

jo diky vam mockrat ... uz to chapu jak na to prisli ...

Alesak · 31. 05. 2008 19:26

kdybys neco nevedel tak se zeptej, aspon tu nebude takova nuda

jelena · 31. 05. 2008 19:52

↑ Alesak:

Zdravim :-) par napadu, co s nudou :-)

http://en.wikipedia.org/wiki/Quadratic_equation - muzes studovat dejiny kvadraticke rovnice a priblizit to kolegum :-)

http://matematika.havrlant.net/forum/vi … 15&p=1 - tady jsme s kolegou Ginco resili, jak to bylo s kvadratickou rovnici u Babylonanu

- jeste v tematech VS je kolega Aegis - urcite si s tim poradis :-)

Ale, nemel bys jeste odpocivat, oslavovat a tak - to je spis doporuceni nez otazka :-)

Matematické Fórum

#1 31. 05. 2008 17:45 — Editoval Gibron (31. 05. 2008 17:46)

Diskriminant

#2 31. 05. 2008 18:40 — Editoval martanko (31. 05. 2008 18:42)

Re: Diskriminant

#3 31. 05. 2008 18:57

Re: Diskriminant

#4 31. 05. 2008 19:13

Re: Diskriminant

#5 31. 05. 2008 19:26

Re: Diskriminant

#6 31. 05. 2008 19:52

Re: Diskriminant

Zápatí