Matematické Fórum

jira · 15. 04. 2011 23:15

Dobrý večer,

nemůžu rozlousknout n8sledující limitu:

$\lim_{x\to0}\frac{\tan x-\sin x}{x^3}$

Mohl by mi někdo poradit? Děkuji.

byk7 · 15. 04. 2011 23:20

↑ jira:

umíš L'Hospitalovo pravidlo?

Pavel Brožek · 15. 04. 2011 23:21

↑ jira:

Znáš limity

$\lim_{x\to0}\frac{\sin x}{x}=1\nl \lim_{x\to0}\frac{1-\cos x}{x^2}=\frac12$

?

jira · 15. 04. 2011 23:24 — Editoval jira (15. 04. 2011 23:26)

byk7 napsal(a):
↑ jira:

umíš L'Hospitalovo pravidlo?

Zkoušel jsem ho použít, ale k výsledku jsem se nedopracoval.

Derivace čitatele: $\frax{1}/{\cos^2 x} - \cos x$

Derivace jmenovatele: $3x^2$

Ale k výsledku(1/2) se dostat neumím. Asi něco nechápu, teprve jsem se začal diferenciální počet učit.

byk7 · 15. 04. 2011 23:26

↑ jira: počkej, kolega má zřejmě lepší postup

jira · 15. 04. 2011 23:27

↑ Pavel Brožek:

Dík, byl jsi rychlejší, než já se svou odpovědí.

Tu první limitu znám, tu druhou jsem dosud neznal ;)

Pavel Brožek · 15. 04. 2011 23:39

↑ jira:

Také se často používá.

Je tedy téma vyřešené?

jira · 15. 04. 2011 23:45

Pavel Brožek napsal(a):
↑ jira:

Také se často používá.

Je tedy téma vyřešené?

Ano, dík

Matematické Fórum

#1 15. 04. 2011 23:15

limita funkce

#2 15. 04. 2011 23:20

Re: limita funkce

#3 15. 04. 2011 23:21

Re: limita funkce

#4 15. 04. 2011 23:24 — Editoval jira (15. 04. 2011 23:26)

Re: limita funkce

byk7 napsal(a):

#5 15. 04. 2011 23:26

Re: limita funkce

#6 15. 04. 2011 23:27

Re: limita funkce

#7 15. 04. 2011 23:39

Re: limita funkce

#8 15. 04. 2011 23:45

Re: limita funkce

Pavel Brožek napsal(a):

Zápatí