Skrytý text:Indukcí pro m/n podle velikosti m, předpokládám, že m, n jsou nesoudělná:
Pro m=1 zřejmě skončíme.
Teď stačí ukázat, že zlomek

má (v základním tvaru) čitatele menšího než m
(do mínusu se dostat nemůžeme takže budeme muset skončit s čitatelem 1)
nechť tedy

, potom

.

a to jsme chtěli ukázat.