Matematické Fórum

sniper029 · 16. 04. 2011 16:17

Pomohl by mi nekdo prosim s timhle prikladem ?:)
Aby součet všech přirozených čísel od jedné do n přesáhl 1 000 000, musí být n rovno alespoň:

byk7 · 16. 04. 2011 16:20

↑ sniper029:

součet $n$ přirozených čísel je roven $\frac{n(n+1)}{2}$

proto musíš řešit nerovnici $\frac{n(n+1)}{2}\ge1\,000\,000$

Jenda358

(n/2)*(1+n) >= 1 000 000

sniper029 · 16. 04. 2011 16:22

teda to byla rychlost skvělý díky:)

sniper029 · 16. 04. 2011 16:35

↑ sniper029:
ale furt se nemuzu dohrabat k vysledku :( kdyby nekdo mel cas tak pomozte prosim sem holt zelenac :-D

teolog · 16. 04. 2011 16:37

↑ sniper029:
Po úpravě dostanete kvadratickou rovnici. Tu řešit neumíte?

Michaerl

řešíš rovnici n(n+1) >= 2000 000

(odmocnina z 2000 000 je mezi 1414 a 1415) => řešením je tedy n = 1414;

sniper029 · 16. 04. 2011 16:52

presne takhle sem to zkousel :-) s kvadratickou..:-) ale vyslo mi to divne:-D tak to jeste budu nejak zkouset diky:-)

teolog · 16. 04. 2011 16:57

↑ sniper029:
Je to na Vás. Když sem umístíte svůj postup s kvadratickou rovnicí, možné chyby ohalíme.

sniper029 · 16. 04. 2011 17:32

ok zkusim to napsat :)
n(n+1) >= 2000 000
n2+2n-2 000 000 >= 0
D=b2-4ac
D=4-4(-2 000 000)
D=4+8000 000
D=8000 004
pak z toho odmocninu a x1,x2..a vyslo mi to no :-)díky za pomoc:)

Jenda358 · 16. 04. 2011 17:37

Nemělo by ve druhém řádku být místo 2n jenom n?

sniper029 · 16. 04. 2011 17:39

jo mas pravdu to je preklep..:)

sniper029 · 16. 04. 2011 17:40

v sesite sem to napsal dobre tady mi delaj problemy ty znaky:D

Matej1117

Michaerl napsal(a):
řešíš rovnici n(n+1) >= 2000 000

je to mezi 1414 a 1415 => pro 1414 neplatí....řešení je pro n=> 1415 tedy nejmenší n je 1415

Je to medzi 1413 a 1414 ..

1413^2 + 1413 = 1 997 982
1414^2 + 1414 = 2 000 810

Vysledok s prestnostou na 9 desatinnych miest, snad to staci - 1413.713650762

1413.713650762^2 + 1413.713650762 = 2 000 000.0000015841 03180644

Michaerl · 17. 04. 2011 16:42

↑ Matej1117: jojo, chybka , opravim,dík:)

Matematické Fórum

#1 16. 04. 2011 16:17

Zase posloupnost

#2 16. 04. 2011 16:20

Re: Zase posloupnost

#3 16. 04. 2011 16:21 — Editoval Jenda358 (16. 04. 2011 16:21)

Re: Zase posloupnost

#4 16. 04. 2011 16:22

Re: Zase posloupnost

#5 16. 04. 2011 16:35

Re: Zase posloupnost

#6 16. 04. 2011 16:37

Re: Zase posloupnost

#7 16. 04. 2011 16:40 — Editoval Michaerl (17. 04. 2011 16:45)

Re: Zase posloupnost

#8 16. 04. 2011 16:52

Re: Zase posloupnost

#9 16. 04. 2011 16:57

Re: Zase posloupnost

#10 16. 04. 2011 17:32

Re: Zase posloupnost

#11 16. 04. 2011 17:37

Re: Zase posloupnost

#12 16. 04. 2011 17:39

Re: Zase posloupnost

#13 16. 04. 2011 17:40

Re: Zase posloupnost

#14 16. 04. 2011 18:05 — Editoval Matej1117 (16. 04. 2011 18:09)

Re: Zase posloupnost

Michaerl napsal(a):

#15 17. 04. 2011 16:42

Re: Zase posloupnost

Zápatí