Matematické Fórum

Lenusska23 · 17. 04. 2011 11:23

Ahojky, prosím, nepomohli byste mě s tímto příkladem? Opravdu už nevím...

7+1/(2^x) =2^(x+3)

Dana1 · 17. 04. 2011 11:31

↑ Lenusska23:

Smiem vedieť, o čo si sa pokúsila? S čím máš problém? Nevieš rozpísať $2^{x+3}$ ? Alebo o čo ide?

Lenusska23 · 17. 04. 2011 11:46

↑ Dana1:
vůbec moc nevím co tam udělat....

Dana1 · 17. 04. 2011 11:47 — Editoval Dana1 (17. 04. 2011 11:51)

$2^{x+3}=2^x\cdot2^3=8\cdot2^x$

V Tvojej rovnici nahradiť po uvedenej úprave $2^x=t$ a riešiť kvadratickú rovnicu.

A vyhľadať si na nete pravidlá počítania s mocninami, keď to nie je v zošite...

hradecek

$7+\frac{1}{2^x}=2^{x+3}\\ 7+\frac{1}{2^x}=2^x.2^3$
Vynásobíme celú rovnicu výrazom $2^x$
$7.2^x+1=2^x.2^x.2^3\\ 8.2^{2x}-7.2^x-1=0$
zavedieme substitúciu: $a=2^x$
$8a^2-7a-1=0 \\a_{1,2}=-\frac{1}{8};1$
Dosadíme do substitúcie:
$1.)a_1=2^x\\ -\frac{1}{8}=2^x\\ x\in\emptyset$
$2.)a_2=2^x\\ 1=2^x\\ x=0$

Matematické Fórum

#1 17. 04. 2011 11:23

exponenciální rce

#2 17. 04. 2011 11:31

Re: exponenciální rce

#3 17. 04. 2011 11:46

Re: exponenciální rce

#4 17. 04. 2011 11:47 — Editoval Dana1 (17. 04. 2011 11:51)

Re: exponenciální rce

#5 17. 04. 2011 12:34 — Editoval hradecek (17. 04. 2011 12:36)

Re: exponenciální rce

Zápatí