Matematické Fórum

rimer · 17. 04. 2011 12:46

Zdravim, mam problem s tymto prikladom , mne to vychadza nasledovne:

$\cos$\frac{\pi}{4}-2x$=-\frac{\sqrt2}{2}\\ \cos(t)=-\frac{\sqrt2}{2}\\ t_1=\frac{3\pi}{4}+2k\pi\\ t_2=\frac{5\pi}{4}+2k\pi$

$x_1=t_1\\ \frac{\pi}{4}-2x=\frac{3\pi}{4}+2k\pi\\ -2x=\frac{\pi}{2}+2k\pi\\ -x=\frac{\pi}{4}+k\pi\\ x_1=\frac{3\pi}{4}+k\pi$

$x_2=t_2\\ \frac{\pi}{4}-2x=\frac{5\pi}{4}+2k\pi\\ -2x=\pi+2k\pi\\ -x=\frac{\pi}{2}+k\pi\\ x_2=\frac{\pi}{2}+k\pi$

v knihe je vysledok 7/4pi+kpi a 3/2pi+kpi

Oberon · 17. 04. 2011 12:51

↑ rimer:
přičti si k tvým výsledkům periodu.

rimer · 17. 04. 2011 13:05

dakujem, to ma napadlo ale preco je to tak?

Dana1 · 17. 04. 2011 13:35 — Editoval Dana1 (17. 04. 2011 13:42)

↑ rimer:

Myslím, že to vzniklo tak, že Tvoj výsledok z rovnice $-x=\frac{\pi}{4}+k\pi$ je v skutočnosti $-\frac{\pi}{4}$ a keď to vyjadríš v kladnej

hodnote, bude to $-\frac{\pi}{4} + 2\pi = \frac{7}{4}\pi$ , podobne aj tá druhá hodnota.

rimer · 17. 04. 2011 16:25

aha, vdaka uz to chapem, ked mi vysiel vysledok $-\frac{\pi}{4}$ tak som knemu pripocital iba 1x pi, pomylila ma ta perioda

Matematické Fórum

#1 17. 04. 2011 12:46

goniometricka rovnica

#2 17. 04. 2011 12:51

Re: goniometricka rovnica

#3 17. 04. 2011 13:05

Re: goniometricka rovnica

#4 17. 04. 2011 13:35 — Editoval Dana1 (17. 04. 2011 13:42)

Re: goniometricka rovnica

#5 17. 04. 2011 16:25

Re: goniometricka rovnica

Zápatí