Matematické Fórum

007Misak · 17. 04. 2011 11:35

ahoj,

nevíte někdo co se má s timhle zadáním dělat a jak to provést?

1)
solve the separable differential aquation
y´=(2x^2)/y

nemám nějak ani představu co bych s tim měla udělat...

2) zadání
write the particular solution of differential equation y´= x*e^2x, satisfying y(1) = 5

tak jestli sem pochopila dobře, že do integrovaný rovnice dosadim za x=1, položim to rovný 5 a snažim se zjistit c?

a ta integrace bude podle vzorečku a následném zjednodušení vypadat (e^2x(2x-1))/4

díky za případnou pomoc :)

jelena · 17. 04. 2011 12:27

Zdravím,

v obou případech se jedná o nalezení řešení separovatelných diferenciálních rovnic (v druhém případě - s počáteční podmínkou pro nalezení partikulárního řešení), zkus si najit odkaz na materiály např. zde.

Pokud budeš důsledně uzávorkovat, potom výsledek integrování pro 2. zadání v pořádku. Můžeš kontrolovat pomocí online nástrojů z úvodního tématu VŠ nebo odsud.

Ať se vede.

007Misak

takže u tý 1) sem se dopracovala k y^2/2 = (2x^3)/3 + C ?

pokud je to nějakým zázrakem správně, tak co teď s tim, vyjádřim si y?

a to by vyšlo y=+- odmocnina((4x^3+6c)/3) ?

jarrro · 17. 04. 2011 13:02

↑ 007Misak:áno je to správne neviem v akom tvare požadujú riešenie ja by som
to ešte vynásobil 2 teda $y^2=\frac{4x^3}{3}+C$ to znamená,že riešením sú funkcie tvaru
$y=2\sqrt{\frac{x^3}{3}+C}$ a $y=-2\sqrt{\frac{x^3}{3}+C}$

007Misak · 17. 04. 2011 13:13

↑ jarrro:

aha, takže s tou konstantou jakoby nic nedělám? já když sem to zjednodušovala, tak sem se k ní chovala jako normální neznámý, takže sem jí normálně přičetla k tomu zlomku atd ... takže sem tam pak měla např 3c/3 ... jak tak koukám na to co tam máš ty, tak je jakoby mimo? ještě jednou dík

jarrro · 17. 04. 2011 13:16 — Editoval jarrro (17. 04. 2011 13:19)

↑ 007Misak:násobok konštanty je iná konštanta tvoj tvar a môj tvar sú tie isté tvary len s trochu inými konštantami tak isto sa môže konštanta považovať za vhodnú funkciu inej konštatnty a získať nejaký prehľadnejší tvar(vo všeobecnosti. nemyslím konkrétne tu tu už s tým veľa nespravíme)

007Misak · 17. 04. 2011 13:18

↑ jarrro: aha :D to je dobrý vědět :D

Matematické Fórum

#1 17. 04. 2011 11:35

integrály

#2 17. 04. 2011 12:27

Re: integrály

#3 17. 04. 2011 12:55 — Editoval 007Misak (17. 04. 2011 12:58)

Re: integrály

#4 17. 04. 2011 13:02

Re: integrály

#5 17. 04. 2011 13:13

Re: integrály

#6 17. 04. 2011 13:16 — Editoval jarrro (17. 04. 2011 13:19)

Re: integrály

#7 17. 04. 2011 13:18

Re: integrály

Zápatí