Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 17. 04. 2011 13:58 — Editoval hlodavec (17. 04. 2011 14:00)
Vyrobni problem
V továrně se šijí dva druhy jeansů - A a B. Výroba prvního typu vyžaduje 2 min. času na střihacím automatu a 45 min. práce šičky – fixní náklady na jeho produkci jsou 70. Na výrobu druhého typu je třeba 3 min. času na střih. automatu a 25 min. práce šičky - fixní náklady na produkci jsou 80. Prodejní cena pro typ A je $10 a pro typ B – 12. Továrna pracuje v jednom dni na 2 směny po 7.5 hodinách. K výrobě jsou k dispozici 4 střihací automaty a 50 šiček. Typ B by se měl vyrábět minimálně v takovém množství jako typ A. Naplánujte denní výrobu tak, aby se maximalizoval zisk.
Moje riesienie je:
MAX=10A+12B-70y1-80y2
2/60A+3/60B<=4*2*7.5
45/60A+25/60B<=50*2*7.5
A<=B
Je to spravne??
DIK
Offline
#2 17. 04. 2011 14:51
Re: Vyrobni problem
Chtělo by to trochu vyjasnit, co to jsou ty fixní náklady (s tím souvisí i co znamená y1 a y2 v účelové fci - ať je to cokoliv, překvapuje mě, že se to nevyskytuje v omezeních) a na jaký časový úsek se vztahuje ta podmínka A<=B.
Pokud si to např. přeberu tak, že stačí A<=B pro celkovou výrobu za den a že když se jednu směnu rozhodnu nevyrábět např. A, ušetřím $70, tak bych si do účelové fce zavedl y1, y2, z {0,1,2}, kde yi = udává, kolik směn jsem vyráběl i-tý produkt.
Možná to zbytečně komplikuji, ale pak by to vypadalo nějak takto:
MAX = 10A + 12B - 70(2-y1) - 80(2-y2)
2/60A+3/60B <= 4*2*7.5
45/60A+25/60B <= 50*2*7.5
A <= B
A <= (y1)*min{4*7.5*60/2, 50*7.5*60/45}
B <= (y2)*min{4*7.5*60/3, 50*7.5*60/25}
Offline