Matematické Fórum

tWejn · 17. 04. 2011 16:30

Dobrý den přeji, mám dotaz ohledně příkladů z analytické geometrie konkrétně na kuželosečky. Příklady jsou dva, cílem příkladu je napsat rovnice kuželosečky jestliže máme zadány tyto údaje:
a) Zadanou kuželosečkou je elipsa - střed S(0,3) a prochází vrcholy (3,3), (0,-2)
b) kuželosečkou je hyperbola - jsou zadána ohniska E(0,1) a F(4,1) a bod, kterým hyperbola prochází L(4,4)
Předem děkuji za vyřešení či nápovědu na vyřešení těchto příkladů.

zdenek1 · 17. 04. 2011 16:37

↑ tWejn:
a) Řešíš soustavu
$\begin{cases}\frac{(3-0)^2}{a^2}+\frac{(3-3)^2}{b^2}=1\\\frac{(0-0)^2}{a^2}+\frac{(-2-3)^2}{b^2}=1\end{cases}$

b) Když máš ohniska, máš i střed $S[2;1]$ a $e=2$ . Dále máš $b^2=e^2-a^2$ Dosazením do rovnice hyperboly
$\frac{(4-2)^2}{a^2}-\frac{(4-1)^2}{4-a^2}=1$
určíš $a^2$

tWejn · 17. 04. 2011 16:57

Díky moc za odpověď, tohle jediný mi ze čtvrtletky vrtalo hlavou :) .

Matematické Fórum

#1 17. 04. 2011 16:30

Rovnice elipsy a hyperboly

#2 17. 04. 2011 16:37

Re: Rovnice elipsy a hyperboly

#3 17. 04. 2011 16:57

Re: Rovnice elipsy a hyperboly

Zápatí