Matematické Fórum

sasa · 18. 04. 2011 13:21

rychlovlak jede pět šestin své trasy průměrnou rychlostí 150km/h na zbývajícím useku musí spomalit na prům. rychlost 90km/h celou cestu ujede za 1 hodinu. Jak dlouho jede pomalou rychlostí?

zdenek1 · 18. 04. 2011 13:38

↑ sasa:
Když celou dráhu označíš $x$ , tak platí
$\frac{\frac56x}{150}+\frac{\frac16x}{90}=1$ (čas = dráha/rychlost)
$x+\frac x3=180$
$x=135\ \text{km}$

šestina dráhy je pak 22,5 km a tu ujede rychlostí 90 km/h za 15 minut.

sasa · 18. 04. 2011 14:37

↑ zdenek1:díky :):P

Cheop · 18. 04. 2011 14:58 — Editoval Cheop (18. 04. 2011 16:07)

↑ sasa:
Označme:
t_1 - čas, po který jede vlak rychlostí 150 km/h
t_2 - čas po který jede vlak rychlostí 90 km/h (máme určit)
s - celková dráha rychlovlaku
Platí:
$150t_1=\frac{5s}{6}\\180t_1=s$
$90t_2=\frac s6\\540t_2=s$
$t_1+t_2=1$
$180t_1=540t_2\\t_1=3t_2$
$3t_2+t_2=1\\t_2=\frac 14$
Sníženou rychlostí 90 km/h jel rychlovlak 1/4 hodiny tj. 15 minut.

Matematické Fórum

#1 18. 04. 2011 13:21

slovni uloha

#2 18. 04. 2011 13:38

Re: slovni uloha

#3 18. 04. 2011 14:37

Re: slovni uloha

#4 18. 04. 2011 14:58 — Editoval Cheop (18. 04. 2011 16:07)

Re: slovni uloha

Zápatí