Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Vypocet urciteho integralu, prosim o pomoc (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#2 18. 04. 2011 10:39
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Vypocet urciteho integralu, prosim o pomoc
Zdravím,
obrázek s takovou adresou se každému, lepší je používat místní funkci "Upload obrázku" pod oknem zprávy. Je vhodné však použit především pro vložení vlastního dobře čítelného postupu řešení, pokud potřebuješ kontrolu.
Jinak je lepší své zadání přepsat pomocí místních doporučení pro matematické zápisy, čímž usnadňuješ práci kolegovi při odpovědi.
Také je vhodné používat online nástroje z úvodního tématu sekce VŠ.
Doporučuji více podrobně prostudovat pravidla a doporučení. Děkuji.
Offline
#3 18. 04. 2011 10:47
Re: Vypocet urciteho integralu, prosim o pomoc
S nápovědou a trochou vlastní snahy to jistě zvládneš sám.
Nápověda:
Ad 1. Uvnitř intervalu (a,b), přes který se integruje, leží bod c, v němž lineární funkce uvniř té absolutní hodnoty v integrandu
mění znaménko. Daný integrál pak rozložíme na součet dvou integrálů - jeden přes (a,c) , druhý přes (c, b). V každém z těchto
dílčích integrálů pak snadno odstraníme absolutní hodnotu.
Ad 2. Integrand je zlomkem dvou polynomů, stupeň polynomu v čitateli je větší než stupeň polynomu ve jnenovateli, takže
můžeme provést dělení (se zbytkem) - jakýsi zlomek sice v integrandu zůstane, ale ten bude už mít tvar pro integraci příjemný.
Offline
#5 18. 04. 2011 11:35 — Editoval Rumburak (18. 04. 2011 11:37)
Re: Vypocet urciteho integralu, prosim o pomoc
↑ iasak1982:
Ten, pro který je výraz v abs. hodnotě roven 0 (i vzhledem k tvaru toho výrazu), protože funkce |t| se "láme v bodě t=0",
poněkud populárně řečeno.
Napíšeme si rovnici 1-3c = 0 a tu vyřešíme.
Offline
#8 18. 04. 2011 15:26
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Vypocet urciteho integralu, prosim o pomoc
↑ iasak1982:
Tvé zadání neznám, protože se mi nezobrazí. A ze sdělení, že nevychází (pokud nenapíšeš celý postup) se těžko něco posoudí.
Děkuji.
Offline
#10 18. 04. 2011 15:57
Re: Vypocet urciteho integralu, prosim o pomoc
↑ iasak1982:
Musíme ale integrovat správnou funkci. V obou integrálech (po rozkladu na součet) je původní integrand |1-3x| .
Pro x < c = 1/3 je |1-3x| = 1 - 3x , pro x > c máme |1-3x| = - (1 - 3x) = 3x - 1.
Ten intergrál od 1/3 do 3 tedy měl být z funkce 3x - 1 .
Offline
#13 19. 04. 2011 16:56
Re: Vypocet urciteho integralu, prosim o pomoc
↑ iasak1982:
Zlomek rozložíš na rozdíl zlomků x / (x na druhu + 4} , 3 / (x na druhu + 4} .
Dále využijeme
u prvního zlomku : čitatel je až na chybějící konstantní činitel derivací jmenovatele - takové zlomky umíme integrovat ,
u druhého zlomku : vhodnou substitucí ho upravíme na tvar 3K / (t na druhu + 1} , který umíme integrovat .
Příště si v podobném případě založ nové téma - takto by nový problém mohl zapadnout.
Offline
#15 22. 04. 2011 13:41
Re: Vypocet urciteho integralu, prosim o pomoc
Matematika je způsob,jak zviditelnit neviditelné!!
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Vypocet urciteho integralu, prosim o pomoc (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)