Matematické Fórum

Ferry · 16. 04. 2011 14:01

Jak velká je rychlost Měsíce při pohybu kolem Země, je-li jeho pohyb po kružnici o poloměru r=384000km? Hmotnost Země je 5,98 x 10^24 kg.

Ferry · 16. 04. 2011 15:07

Tak ví někdo prosím?

Rumburak

↑ Ferry:
Nejprve určíme z Newtonova gravitačního zákona gravitační zrychlení g(r) vůči Zemi ve výšce r od středu Země.
Potom je potřeba si uvědomit, že stejnou velikost jako g(r) musí mít odstředivé zrychlení při pohybu Měsíce po kružnici.
Mezi odstředivým zrychlením a oběžnou rychlostí existuje funkční vztah, z něhož vypočítáme rychlost.

Ferry · 16. 04. 2011 16:58

Nějak to nechápu a žádný vzorec(vztah) tam také nevidím.

zdenek1 · 16. 04. 2011 17:17

↑ Ferry:
$a_g=\frac{GM_z}{r^2}$
$a_d=\frac{v^2}r$

Ferry · 16. 04. 2011 17:40

Do prvního vzorce dosadím poloměr Země nebo Měsíce?

zdenek1 · 16. 04. 2011 17:59

↑ Ferry:
A ty máš některej z těch poloměrů zadanej?

Ferry · 16. 04. 2011 18:03

Tím poloměrem Měsíce jsem myslel jeho pohyb po oné kružnici samozřejmě. Tak jak to mám tedy udělat?

jrn · 16. 04. 2011 20:31 — Editoval jrn (16. 04. 2011 20:32)

využiješ vztahů co ti napsali zdenek1 a Rumburak
asi jsi to myslel dobře s tím poloměrem
$\frac {v^2}{r}= \frac {GM_Z}{r^2}$
$v=\sqrt{\frac{GM_Z}{r}}$

Ferry · 18. 04. 2011 18:20

A jak to prosím vychází? Kolik je G?

zdenek1 · 18. 04. 2011 18:26

↑ Ferry:
Existuje taková věc, říká se tomu internetový vyhledávač. Zkus to používat.
tady

Matematické Fórum

#1 16. 04. 2011 14:01

centrální gravitační pole Země

#2 16. 04. 2011 14:25 Příspěvek uživatele Ferry byl skryt uživatelem Ferry. Důvod: b

#3 16. 04. 2011 15:07

Re: centrální gravitační pole Země

#4 16. 04. 2011 15:22 — Editoval Rumburak (16. 04. 2011 15:23)

Re: centrální gravitační pole Země

#5 16. 04. 2011 16:58

Re: centrální gravitační pole Země

#6 16. 04. 2011 17:17

Re: centrální gravitační pole Země

#7 16. 04. 2011 17:40

Re: centrální gravitační pole Země

#8 16. 04. 2011 17:59

Re: centrální gravitační pole Země

#9 16. 04. 2011 18:03

Re: centrální gravitační pole Země

#10 16. 04. 2011 20:31 — Editoval jrn (16. 04. 2011 20:32)

Re: centrální gravitační pole Země

#11 18. 04. 2011 18:20

Re: centrální gravitační pole Země

#12 18. 04. 2011 18:26

Re: centrální gravitační pole Země

Zápatí