Matematické Fórum

Na zacatek bych chtel napsat, ze jsem uloha sam nedokazal vyresit a i jeji reseni je pomerne slozite na muj vkus a nevim, jestli bych ho dokazal reprodukovat svymi slovy, tak ho sem kdyztak pak prekopiruji. Doufam, ze tu ta uloha nikde neni, kazdopadne zadani:

Myslím si dvě přirozená čísla; každé z nich je větší než 1 a menší než 100. Nyní vezmu tato čísla, sečtu je a výsledek řeknu osobě A. Potom čísla mezi sebou vynásobím a výsledek řeknu osobě B. Následně mezi těmito (náležitě matematicky nadanými) osobami proběhne konverzace:

B: Nemám zdání, jaká čísla to jsou.
A: Věděl jsem, že to nemůžeš uhodnout.
B: Už vím, která čísla to byla.
A: Já také.

Jaká čísla jsem si myslel?