Matematické Fórum

giorgio · 31. 05. 2008 20:57

prosím o pomoc s řešením monotonosti fce

robert.marik · 31. 05. 2008 21:06

nechybí v tom příspěvku dotaz?

giorgio · 31. 05. 2008 22:55

↑ robert.marik:

robert.marik · 31. 05. 2008 23:23

↑ giorgio:
a derivaci mate vypocitanou?

Kondr · 31. 05. 2008 23:40

Definiční obor funkce je (1,oo). Na tomto oboru lze funkci přepsat do tvaru
$f(x)=\sqrt{\frac{x+1}{x-1}}=\sqrt{1+\frac{2}{x-1}}$
Protože x-1 roste a je kladné, 2/(x-1) klesá a je kladné, 1+2/(x-1) také klesá a je kladné, f také klesá.

Derivování je ale univerzální, takže je užitečné to zkusit řešit i tak.

Matematické Fórum

#1 31. 05. 2008 20:57

monotonnost funkce

#2 31. 05. 2008 21:06

Re: monotonnost funkce

#3 31. 05. 2008 22:55

Re: monotonnost funkce

#4 31. 05. 2008 23:23

Re: monotonnost funkce

#5 31. 05. 2008 23:40

Re: monotonnost funkce

Zápatí