Matematické Fórum

frenkiss · 19. 04. 2011 16:51

Kto mi vie prosim vas vysvetlit,priklad....integral od 0 po 4 z 1/(x-2)^2.
ako zistim v ktorom bode je nevlastny:?

Jenda358

Udělej substituci za x-2, tím se dopracuješ k primitivní funkci. Nicméně tento nevlastní integrál stejně nekonverguje.

frenkiss · 19. 04. 2011 16:55

↑ Jenda358:
ja by som ho vedela vyratat keby tam neboli tie hranice,to nieje urcity integral ale nevlastny cez limity...a neviem ktory bod je nevlastny

Jenda358 · 19. 04. 2011 17:00

A víš kde ta původní funkce není definovaná?

frenkiss · 19. 04. 2011 17:01

↑ Jenda358:
Praveze to nieje zadane....

Jenda358 · 19. 04. 2011 17:04

To nemusí být zadané. Funkce 1/(x-2)^2 přece není definovaná v bodě 2, protože to bychom dělili nulou.

frenkiss · 19. 04. 2011 17:16

↑ Jenda358:↑ Jenda358:↑ Jenda358:
Uz chapem,az po zavedeni subs,sa mi zmenia hranice a tam uz mam nevlastny bod 2.
Dik

jarrro · 19. 04. 2011 21:25

↑ frenkiss:je to síce vyriešené,ale z popisu si myslím,že ti to nie je jasné
$\int_{0}^{4}{\frac{1}{\left(x-2\right)^2}\mathrm{d}x}=\int_{0}^{2}{\frac{1}{\left(x-2\right)^2}\mathrm{d}x}+\int_{2}^{4}{\frac{1}{\left(x-2\right)^2}\mathrm{d}x}=\lim_{\varepsilon\to 0^{+}}\int_{0}^{2-\varepsilon}{\frac{1}{\left(x-2\right)^2}\mathrm{d}x}+\lim_{\varepsilon\to 0^{+}}\int_{2+\varepsilon}^{4}{\frac{1}{\left(x-2\right)^2}\mathrm{d}x}$

Matematické Fórum

#1 19. 04. 2011 16:51

Nevlastny integral

#2 19. 04. 2011 16:54 — Editoval Jenda358 (19. 04. 2011 16:59)

Re: Nevlastny integral

#3 19. 04. 2011 16:55

Re: Nevlastny integral

#4 19. 04. 2011 17:00

Re: Nevlastny integral

#5 19. 04. 2011 17:01

Re: Nevlastny integral

#6 19. 04. 2011 17:04

Re: Nevlastny integral

#7 19. 04. 2011 17:16

Re: Nevlastny integral

#8 19. 04. 2011 21:25

Re: Nevlastny integral

Zápatí