Matematické Fórum

mudríňo

Zdravím, mám problém, a to že můj mozek je spíše na jazyky a společenské vědy, než na matematiku/fyziku a logické přemýšlení. Proto bych Vás chtěl poprosit o pomoc s následující úlohou:

a) Kolik tepla je potřeba k přeměně 5 kg ledu o teplotě -30 °C na 5 kg páry o teplotě 100 °C?
b) Jaká bude mít skupenství a teplotu, přivedeme-li teplo ve výši 3 651 720 J?
(lt = 332,4 kJ/kg, lv = 2,26 MJ/kg, cvody = 4186,8 J/kgK, cledu = 2,1 kJ/kgk).

Už jsem se o něco pokoušel a je správně, že "cvody = 4186,8 J/kgK" => měrná tepelná kapacita vody?
A také jestli je správně "lv = 2,26 MJ/kg" => měrné skupenské teplo vypařovací vody?

Předem mnohokrát děkuji za případnou pomoc.

mikl3 · 19. 04. 2011 19:05 — Editoval mikl3 (19. 04. 2011 19:08)

↑ mudríňo: otázka 1.
bude potřeba teplo na ohřátí ledu z -30 na 0, pak teplo na roztání ledu, teplo na ohřátí vody na 100 a teplo na vypaření vody
$Q=Q_1+Q_2+Q_3+Q_4$
$Q=m \cdot c_{led}\cdot 30 + m \cdot l_t + m \cdot c_{voda} \cdot 100 + m \cdot l_v=150 \cdot 2,1 + 1650 + 500 \cdot 4,18 + 5 \cdot 2260=11,3MJ$
ano, $c$ je měrné skupenské teplo (máš vody a ledu)

mikl3 · 19. 04. 2011 19:12 — Editoval mikl3 (19. 04. 2011 19:17)

otázka 2.
na ohřátí ledu je potřeba $Q_1=315 kJ$ odečteme od $Q_D$ (dané teplo) a zbyde $Q_{Z1}=3,336 MJ$
přeměnu na kapalinu $Q_2=1650 kJ$ odečteme od $Q_{Z1}$ a zbyde $Q_{Z2}=1,686MJ$
ohřívání $Q_3=2090kJ$ odečteme od $Q_{Z2}$ a vidíme, že jsme v mínusu, už nemáme teplo, to znamená, že voda se ani neohřála na 100°C, ale je ve stádiu kapalném
výpočet teploty $Q=mc\Delta t$
$\frac{Q}{mc}=\Delta t$
$\frac{1686}{20}=84,3°C$ cca

o.neill

A co se týče otázky dvě, mám soukromý typ, že skupenství bude voda. Každopádně bych si vypočítal teplo potřebné na získání vody o teplotě 0°C a vody o teplotě 100°C, jestliže se bude zadané teplo nacházet mezi těmito hodnotami, pak je můj předpoklad správný. Budeme pak mít tepla pouze Q_1, Q_2 a Q_3. Teplo Q_3 nás zajímá, protože je to teplo dodané na ohřívání té vody a my potřebujeme zjistit výslednou teplotu vody. Takže si vyjádříme $Q_3=Q-(Q_1+Q_2)$ , kde Q je zadané a Q_1 a Q_2 si vypočítáme jako v předchozím případě. Z rovnice $Q_3=mc_{voda}(t-t_t)$ si vyjádříme t, což nás zajímá a máme hotovo.

mikl3 · 19. 04. 2011 19:14

↑ o.neill: budiž hotovo :)

mudríňo · 19. 04. 2011 20:52

Mnohokrát vám oboum dvěma děkuji za rychlou a kvalitní pomoc při řešení dané úlohy. :)

Matematické Fórum

#1 19. 04. 2011 18:41 — Editoval mudríňo (19. 04. 2011 18:42)

Kolik tepla je potřeba k přeměně ledu na páru?

#2 19. 04. 2011 19:05 — Editoval mikl3 (19. 04. 2011 19:08)

Re: Kolik tepla je potřeba k přeměně ledu na páru?

#3 19. 04. 2011 19:12 — Editoval mikl3 (19. 04. 2011 19:17)

Re: Kolik tepla je potřeba k přeměně ledu na páru?

#4 19. 04. 2011 19:13 — Editoval o.neill (19. 04. 2011 19:14)

Re: Kolik tepla je potřeba k přeměně ledu na páru?

#5 19. 04. 2011 19:14

Re: Kolik tepla je potřeba k přeměně ledu na páru?

#6 19. 04. 2011 20:52

Re: Kolik tepla je potřeba k přeměně ledu na páru?

Zápatí