Matematické Fórum

firo · 20. 04. 2011 10:36

Prosím o radu, zde si moc sám moc rady nevím:

y = x^2
y = 8 - 2x
y =0

Honzc · 20. 04. 2011 11:31 — Editoval Honzc (20. 04. 2011 11:33)

↑ firo:
Obrázek ti pomůže?

firo · 20. 04. 2011 12:13

Tento obrázek jsem si také nakreslil, ale nevím, jak zapsat integrál a jeho meze.

byk7 · 20. 04. 2011 12:56

↑ firo:

rozděl si to na dva integrály:

$S=\int\limits_0^2x^2\mathrm{d}x+\int\limits_{2}^4 8-2x\mathrm{d}x$

ale ten druhý integrál je vlastně obsah trojúhelníku (viz obrázek)

firo · 20. 04. 2011 13:08

Moc děkuji, díky výpočtu integrálu jsem došel ke správnému výsledku 20/3 ale sám bych integrál nesestavil.

Můžu ještě poprosit, jak se došlo k mezím integrálů?

byk7 · 20. 04. 2011 19:09

↑ firo:

v tom to případě došlo rozdělení plochy na dvě části
0) urči si x-ovou souřadnici průsečíku funkcí (toho z obrázku, průsečíky totiž vyjdou 2), x-ová souřadnice tohoto bodu je 2
1) 1. část plochy je pod křivkou x^2 v intervalu [0,2] - krajní meze tohoto intervalu jsou mezemi integrálu
2) 2. část plochy je pod křivkou 8-2x v intervalu [2,a] - a je průsečík této křivky s osou x (a=4), meze integrálu tedy jsou 2 a 4

Matematické Fórum

#1 20. 04. 2011 10:36

Výpočet plochy obrazce - aplikace určitého integrálu

#2 20. 04. 2011 11:31 — Editoval Honzc (20. 04. 2011 11:33)

Re: Výpočet plochy obrazce - aplikace určitého integrálu

#3 20. 04. 2011 12:13

Re: Výpočet plochy obrazce - aplikace určitého integrálu

#4 20. 04. 2011 12:56

Re: Výpočet plochy obrazce - aplikace určitého integrálu

#5 20. 04. 2011 13:08

Re: Výpočet plochy obrazce - aplikace určitého integrálu

#6 20. 04. 2011 19:09

Re: Výpočet plochy obrazce - aplikace určitého integrálu

Zápatí