Matematické Fórum

ada_m · 14. 04. 2011 22:30

tuto rovnici uz resilo asi milion lidi a nikdo si s tim nevi rady :D ....mrknete na to a poradte prosim
$0,25^{\sqrt{x^2+x}} = 2^{1 - 2x}$

ma reseni ci ne???

vyslo mi $\frac+- {\frac18}$ ...ale po dosazeni vychazi druha strana s opacnym znaminkem :-/

FailED · 15. 04. 2011 00:02

V R nemá řešení.

Dana1 · 15. 04. 2011 00:20 — Editoval Dana1 (15. 04. 2011 00:28)

↑ ada_m:

Smiem vedieť, ako Ti vyšla $-\frac18$ ?

PS. Úloha proste nemá riešenie - prečo by to malo znamenať, že si s ňou nikto nevie rady? Stále je možnosť, že originálna rovnica vyzerala nejako ináč

a možno tá pôvodná riešenie má ...

check_drummer · 15. 04. 2011 20:23

↑ ada_m:
Co je to x?

o.neill · 15. 04. 2011 21:24

V R opravdu nemá řešení, vyjde rovnice $\sqrt{x^2+x}=x-\frac{1}{2}$ , kterou lze umocnit, jestliže $x\geqq\frac{1}{2}$ , po umocnění vyjde $x=\frac{1}{5}$ , což se neslučuje s podmínkou.

ada_m · 16. 04. 2011 14:48

↑ check_drummer:

nechapu...jak co je to x??? je to jen priklad ze sbirky....

ada_m · 16. 04. 2011 14:49

↑ Dana1:

no protoze pod $x^2$ se mohou skryvat obe znaminka ne???

check_drummer · 18. 04. 2011 16:17

↑ ada_m:
Když napíšeš, že řešíš rovnici, musíš stanovit číselný (nebo jiný) obor, ze kterého je neznámá (např. x je reálné, přirozené, permutace, apod.). Na tom pak závisí metody řešení i vlastní hodnota řešení.

Dana1 · 18. 04. 2011 16:30 — Editoval Dana1 (18. 04. 2011 16:50)

↑ ada_m:

Tam totiž žiadne x^2 pri riešení v konečnej fáze nie je, preto sa pýtam. A poprosím o slušnosť, ak môžem... (pravidlá)

Dana1 · 18. 04. 2011 16:42 — Editoval Dana1 (20. 04. 2011 11:20)

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

ada_m · 20. 04. 2011 11:55

↑ Dana1:

jaky mate problem se slusnosti??? neprisel jsem na nic cim bych porusoval pravidla....

Dana1 · 20. 04. 2011 12:00 — Editoval Dana1 (20. 04. 2011 12:01)

↑ ada_m:

Myslím, že uvedené sa dalo vyjadriť aj inou formou... ale - nechajme to tak. Vezmem si poučenie...

no protoze pod $x^2$ se mohou skryvat obe znaminka ne???

Rumburak · 21. 04. 2011 09:26

↑ ada_m:, ↑ Dana1:
Uvedená metoda je správná, ale bohužel není dotažena do konce.
Zkouškou snadno zjistíme, že $x&=\frac18$ je řešením rovnice $2\sqrt{x^2+x}=1 - 2x$ , ne však rovnice $\color{red}-\color{black}2\sqrt{x^2+x}=1 - 2x$ .
Umocňování rovnice na sudý exponent NENÍ ekvivalentní úprava.

Závěr: Původní exonenciální rovnice NEMÁ ŘEŠENI (reálná ani imaginární).

Dana1 · 21. 04. 2011 09:46 — Editoval Dana1 (21. 04. 2011 11:44)

↑ Rumburak:

Práveže, táto úloha už riešená niekde na fóre bola, záver znel: úloha nemá v reálnych číslach riešenie.

Zadávateľ ada_m asi nechcel veriť a tak zadal tú rovnicu znova do inej sekcie.

Pri riešení vyjde koreň $x&=\frac18$ , ktorý ale nevyhovuje. Koreň $- {\frac18}$ nevyjde, preto ma zaujímal postup riešenia od zadávateľa,

aby sme prišli na chybu. No ale o to asi záujem nebol. Môj výpočet $x&=\frac18$ bol vysvetlením, že záporný koreň $- {\frac18}$ naozaj nevyjde...

Ďakujem za uzavretie témy, uznám, že nový návštevník nemusí rozoznať, že úloha vlastne riešenie nemá, aj keď sa to najmenej na dvoch miestach konštatuje.

Rumburak

↑ Dana1:
Ano, v celku to na mme působilo, jako by to konstatování o neřešitelnosti rovnice bylo "přebíjeno" novými argumenty.

Matematické Fórum

#1 14. 04. 2011 22:30

exponenciální rovnice

#2 14. 04. 2011 22:58 Příspěvek uživatele Alan122 byl skryt uživatelem Alan122.

#3 15. 04. 2011 00:02

Re: exponenciální rovnice

#4 15. 04. 2011 00:20 — Editoval Dana1 (15. 04. 2011 00:28)

Re: exponenciální rovnice

#5 15. 04. 2011 20:23

Re: exponenciální rovnice

#6 15. 04. 2011 21:24

Re: exponenciální rovnice

#7 16. 04. 2011 14:48

Re: exponenciální rovnice

#8 16. 04. 2011 14:49

Re: exponenciální rovnice

#9 18. 04. 2011 16:17

Re: exponenciální rovnice

#10 18. 04. 2011 16:30 — Editoval Dana1 (18. 04. 2011 16:50)

Re: exponenciální rovnice

#11 18. 04. 2011 16:42 — Editoval Dana1 (20. 04. 2011 11:20)

Re: exponenciální rovnice

#12 20. 04. 2011 11:55

Re: exponenciální rovnice

#13 20. 04. 2011 12:00 — Editoval Dana1 (20. 04. 2011 12:01)

Re: exponenciální rovnice

#14 21. 04. 2011 09:26

Re: exponenciální rovnice

#15 21. 04. 2011 09:46 — Editoval Dana1 (21. 04. 2011 11:44)

Re: exponenciální rovnice

#16 21. 04. 2011 10:36 — Editoval Rumburak (21. 04. 2011 11:23)

Re: exponenciální rovnice

Zápatí